Chương VI. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Chương VI của sách Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 tập trung vào việc nghiên cứu về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Đây là một trong những chủ đề quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế.

1. Tỉ lệ thức là gì?

Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số. Nếu a/b = c/d thì ta nói a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức. Trong đó, a và d là hai số ngoài cùng, b và c là hai số trong cùng.

Tính chất quan trọng của tỉ lệ thức:

• a/b = c/d thì a/c = b/d (tỉ lệ thức đảo ngược)
• a/b = c/d thì a+b/b = c+d/d (tính chất cộng tỉ số)
• a/b = c/d thì a-b/b = c-d/d (tính chất trừ tỉ số)

2. Đại lượng tỉ lệ

Hai đại lượng tỉ lệ với nhau nếu khi đại lượng này tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần.

Có hai loại đại lượng tỉ lệ:

• Đại lượng tỉ lệ thuận: Khi đại lượng này tăng lên thì đại lượng kia cũng tăng lên và ngược lại. y = kx (k là hệ số tỉ lệ)
• Đại lượng tỉ lệ nghịch: Khi đại lượng này tăng lên thì đại lượng kia giảm xuống và ngược lại. y = k/x (k là hệ số tỉ lệ)

3. Ứng dụng của tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ có ứng dụng rất lớn trong đời sống và toán học. Một số ví dụ:

• Tính tỉ lệ bản đồ: Ví dụ, tỉ lệ 1:100000 nghĩa là 1cm trên bản đồ tương ứng với 100000cm (1km) trên thực địa.
• Giải bài toán về chuyển động đều: S = v.t (quãng đường = vận tốc x thời gian)
• Tính giá trị hàng hóa: Giá tiền = số lượng hàng hóa x đơn giá

4. Bài tập minh họa

Bài 1: Cho tỉ lệ thức 2/3 = x/6. Tìm x.

Giải: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có: 2/x = 3/6. Suy ra x = (2*6)/3 = 4

Bài 2: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Khi x = 2 thì y = 4. Tìm y khi x = 5.

Giải: Vì x và y tỉ lệ thuận, ta có y = kx. Thay x = 2 và y = 4 vào, ta được 4 = k*2, suy ra k = 2. Vậy y = 2x. Khi x = 5, ta có y = 2*5 = 10.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. Giaitoan.edu.vn cung cấp hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, kèm theo đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập được trình bày trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về Chương VI: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ của sách Toán 7 Kết nối tri thức tập 2. Chúc các em học tập tốt!