Bài 6.13 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số và tính giá trị của biểu thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.13 trang 10 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm x và y, biết: a)
Đề bài
Tìm x và y, biết: a) \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3}\) và x+y = 16; b) \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{9}{4}\) và x – y = -15
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức, suy ra 2 tỉ số bằng nhau có 2 tử số là x và y
Bước 2: Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a) \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}}\)
b) \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{x + y}}{{5 + 3}} = \dfrac{{16}}{8} = 2\\ \Rightarrow x = 2.5 = 10\\y = 2.3 = 6\end{array}\)
Vậy x=10, y=6
b) Vì \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{9}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{x - y}}{{9 - 4}} = \dfrac{{ - 15}}{5} = - 3\\ \Rightarrow x = ( - 3).9 = - 27\\y = ( - 3).4 = - 12\end{array}\)
Vậy x = -27, y = -12.
Bài 6.13 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh tính giá trị của biểu thức đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức:
a) 3x + 5 với x = 2
b) 5y - 7 với y = -1
c) 2z2 + 1 với z = -3
a) Thay x = 2 vào biểu thức 3x + 5, ta được:
3 * 2 + 5 = 6 + 5 = 11
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 5 với x = 2 là 11.
b) Thay y = -1 vào biểu thức 5y - 7, ta được:
5 * (-1) - 7 = -5 - 7 = -12
Vậy, giá trị của biểu thức 5y - 7 với y = -1 là -12.
c) Thay z = -3 vào biểu thức 2z2 + 1, ta được:
2 * (-3)2 + 1 = 2 * 9 + 1 = 18 + 1 = 19
Vậy, giá trị của biểu thức 2z2 + 1 với z = -3 là 19.
Ngoài bài 6.13, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6.13 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc học Toán và giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
