Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 7 tập 2, sách Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài toán đòi hỏi sự tư duy logic và vận dụng kiến thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức Toán 7, tự tin giải quyết các bài tập trong SGK và các dạng bài tập khác.
Cho tỉ lệ thức 2/3 = 6/9...So sánh hai tỉ số nhận được ở HĐ 1 với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
So sánh hai tỉ số nhận được ở HĐ 1 với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
Phương pháp giải:
So sánh 2 tỉ số
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{2 + 6}}{{3 + 9}} =\dfrac{{2 - 6}}{{3 - 9}} \end{array}\) (cùng \(= \dfrac{2}{3}\))
Tìm hai số x và y biết: \(\dfrac{x}{{11}} = \dfrac{y}{{17}}\) và x – y = 12
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{11}} = \dfrac{y}{{17}} = \dfrac{{x - y}}{{11 - 17}} = \dfrac{{12}}{{ - 6}} = - 2\\ \Rightarrow x = ( - 2).11 = - 22\\y = ( - 2).17 = - 34\end{array}\)
Vậy \(x = -22; y = -34\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{9}\). Tính các tỉ số \(\dfrac{{2 + 6}}{{3 + 9}}\) và \(\dfrac{{2 - 6}}{{3 - 9}}\)
Hoạt động 1
Phương pháp giải:
Tính tỉ số
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{2 + 6}}{{3 + 9}} = \dfrac{8}{{12}} = \dfrac{2}{3};\\\dfrac{{2 - 6}}{{3 - 9}} = \dfrac{{ - 4}}{{ - 6}} = \dfrac{2}{3}\end{array}\)
Ba nhà đầu tư góp vốn để mở một công ty theo tỉ lệ 2:3:4. Cuối năm, số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng, chia theo tỉ lệ góp vốn. Tính số tiền lợi nhận mỗi nhà đầu tư nhận được.
Phương pháp giải:
Gọi số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được là x, y, z (x,y,z > 0)
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được là x, y, z ( triệu đồng) (x,y,z > 0)
Vì tổng lợi nhuận mà 3 nhà đầu tư nhận được là 72 triệu đồng nên x+y+z = 72
Vì số tiền lợi nhuận tỉ lệ với 2:3:4 nên \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 4}} = \dfrac{{72}}{9} = 8\\ \Rightarrow x = 8.2 = 16\\y = 8.3 = 24\\z = 8.4 = 32\end{array}\)
Vậy 3 nhà đầu tư lần lượt nhận được 16 triệu đồng, 24 triệu đồng, 32 triệu đồng.
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{9}\). Tính các tỉ số \(\dfrac{{2 + 6}}{{3 + 9}}\) và \(\dfrac{{2 - 6}}{{3 - 9}}\)
Hoạt động 1
Phương pháp giải:
Tính tỉ số
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{2 + 6}}{{3 + 9}} = \dfrac{8}{{12}} = \dfrac{2}{3};\\\dfrac{{2 - 6}}{{3 - 9}} = \dfrac{{ - 4}}{{ - 6}} = \dfrac{2}{3}\end{array}\)
So sánh hai tỉ số nhận được ở HĐ 1 với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
Phương pháp giải:
So sánh 2 tỉ số
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{2 + 6}}{{3 + 9}} =\dfrac{{2 - 6}}{{3 - 9}} \end{array}\) (cùng \(= \dfrac{2}{3}\))
Tìm hai số x và y biết: \(\dfrac{x}{{11}} = \dfrac{y}{{17}}\) và x – y = 12
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{11}} = \dfrac{y}{{17}} = \dfrac{{x - y}}{{11 - 17}} = \dfrac{{12}}{{ - 6}} = - 2\\ \Rightarrow x = ( - 2).11 = - 22\\y = ( - 2).17 = - 34\end{array}\)
Vậy \(x = -22; y = -34\).
Ba nhà đầu tư góp vốn để mở một công ty theo tỉ lệ 2:3:4. Cuối năm, số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng, chia theo tỉ lệ góp vốn. Tính số tiền lợi nhận mỗi nhà đầu tư nhận được.
Phương pháp giải:
Gọi số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được là x, y, z (x,y,z > 0)
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được là x, y, z ( triệu đồng) (x,y,z > 0)
Vì tổng lợi nhuận mà 3 nhà đầu tư nhận được là 72 triệu đồng nên x+y+z = 72
Vì số tiền lợi nhuận tỉ lệ với 2:3:4 nên \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 4}} = \dfrac{{72}}{9} = 8\\ \Rightarrow x = 8.2 = 16\\y = 8.3 = 24\\z = 8.4 = 32\end{array}\)
Vậy 3 nhà đầu tư lần lượt nhận được 16 triệu đồng, 24 triệu đồng, 32 triệu đồng.
Trang 8 và 9 của sách Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào các bài tập về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ và ứng dụng của chúng trong thực tế. Đây là phần kiến thức nền tảng quan trọng, giúp học sinh xây dựng cơ sở vững chắc cho các chương trình học Toán ở các lớp trên.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhận biết và phân loại các số hữu tỉ. Các em cần nắm vững định nghĩa về số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng phân số và hiểu mối liên hệ giữa số hữu tỉ và số nguyên.
Bài 2 tập trung vào việc thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Học sinh cần nắm vững các quy tắc thực hiện các phép toán này và biết cách áp dụng chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính tiền, đo lường, so sánh lượng. Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa và tầm quan trọng của số hữu tỉ trong cuộc sống.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số bài tập tiêu biểu trong trang 8,9 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức:
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài 1.1 | Các số hữu tỉ là: -3/7, 0, 5, 2/5,... |
| Bài 1.2 | a) 2/3 + 1/2 = 7/6; b) 3/4 - 1/3 = 5/12;... |
| Bài 1.3 | a) 2/5 * 3/4 = 3/10; b) 1/2 : 3/5 = 5/6;... |
Việc giải các bài tập trang 8,9 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức là bước quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ. Hy vọng với những lời giải chi tiết và các mẹo học tập trên, các em sẽ học tốt môn Toán 7 và đạt kết quả cao trong học tập.
