Bài 6.27 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tỉ số, tỉ lệ thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.27 này, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Các giá trị của hai đại lượng x và y được cho bởi bảng sau đây: Hỏi hai đại lượng x và y có quan hệ tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch không? Viết công thức liên hệ giữa x và y.
Đề bài
Các giá trị của hai đại lượng x và y được cho bởi bảng sau đây:
x | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 |
y | 2,5 | 5 | 7,5 | 10 | 12,5 |
Hỏi hai đại lượng x và y có quan hệ tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch không? Viết công thức liên hệ giữa x và y.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
* Kiểm tra tỉ số 2 giá trị tương ứng của chúng có luôn bằng nhau không.
+ Nếu bằng thì 2 đại lượng đó tỉ lệ thuận
+ Nếu không bằng thì 2 đại lượng đó không là hai đại lượng tỉ lệ thuận
* Kiểm tra tích 2 giá trị tương ứng của chúng có luôn bằng nhau không.
+ Nếu bằng thì 2 đại lượng đó tỉ lệ nghịch
+ Nếu không bằng thì 2 đại lượng đó không là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Lời giải chi tiết
Ta thấy: \(\dfrac{{0,5}}{{2,5}} = \dfrac{1}{5} = \dfrac{{1,5}}{{7,5}} = \dfrac{2}{{10}} = \dfrac{{2,5}}{{12,5}}\) nên x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận.
Công thức liên hệ: \(x = \dfrac{1}{5}.y\) (hay y = 5.x)
Bài 6.27 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc chia sẻ một số tiền giữa các bạn. Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về tỉ lệ thức và cách áp dụng nó để tìm ra các phần tương ứng.
Ba bạn An, Bình, Chi góp tiền mua một món quà tặng sinh nhật bạn Dũng. An góp 30 nghìn đồng, Bình góp 50 nghìn đồng, Chi góp 70 nghìn đồng. Số tiền mà mỗi bạn nhận được khi bán món quà phải tỉ lệ với số tiền mà họ đã góp. Hỏi mỗi bạn nhận được bao nhiêu tiền nếu bán được món quà với giá 150 nghìn đồng?
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Cụ thể, chúng ta sẽ thiết lập một tỉ lệ thức với các số tiền góp của An, Bình, Chi và tổng số tiền bán được. Từ đó, chúng ta có thể tìm ra số tiền mà mỗi bạn nhận được.
Gọi số tiền mà An, Bình, Chi nhận được lần lượt là a, b, c.
Theo đề bài, ta có:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a/30 = b/50 = c/70 = (a + b + c) / (30 + 50 + 70) = 150 / 150 = 1
Từ đó, ta suy ra:
Vậy, An nhận được 30 nghìn đồng, Bình nhận được 50 nghìn đồng, Chi nhận được 70 nghìn đồng.
Bài toán này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về ứng dụng của tỉ lệ thức trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững phương pháp giải bài toán này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong các bài kiểm tra và các tình huống tương tự.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải các bài toán về tỉ lệ thức, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 6.27 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về tỉ lệ thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra. Chúc các em học tốt!
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm nhiều bài giải và kiến thức Toán học hữu ích khác.
