Bài 6.26 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tỉ số, tỉ lệ thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.26 này, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy như nhau?
Đề bài
Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy như nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số máy mỗi đội lần lượt là x,y,z (máy) (x,y,z \( \in \)N*).
Số máy cày và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi số máy mỗi đội lần lượt là x,y,z (máy) (x,y,z \( \in \)N*).
Vì số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy nên x – y = 2
Vì 3 cánh đồng có cùng diện tích và năng suất của các máy như nhau nên số máy cày và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
\(4x=6y=8z\)
nên \( \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{8}}} = \dfrac{{x - y}}{{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6}}} = \dfrac{2}{{\dfrac{1}{{12}}}}\) \( = 2:\dfrac{1}{{12}} = 2.12 = 24\)
suy ra
\(x = 24.\dfrac{1}{4} = 6\\y = 24.\dfrac{1}{6} = 4\\z = 24.\dfrac{1}{8} = 3\)
Vậy số máy mỗi đội lần lượt là 6 máy, 4 máy, 3 máy.
Bài 6.26 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc chia sẻ một số lượng vật phẩm theo một tỉ lệ nhất định. Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về khái niệm tỉ số, tỉ lệ thức và cách áp dụng chúng để tìm ra các giá trị chưa biết.
Bài toán thường có dạng như sau: Một cửa hàng có một số lượng sản phẩm A và B. Tỉ lệ giữa số lượng sản phẩm A và B là m:n. Nếu cửa hàng có tổng cộng x sản phẩm, hãy tính số lượng sản phẩm A và B.
Ví dụ: Một cửa hàng có số lượng táo và cam tỉ lệ là 2:3. Nếu cửa hàng có tổng cộng 50 quả, hãy tính số lượng táo và cam.
Vậy, cửa hàng có 20 quả táo và 30 quả cam.
Để nắm vững phương pháp giải bài toán về tỉ lệ, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài toán tương tự với các tỉ lệ và tổng số lượng khác nhau. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Tỉ số và tỉ lệ thức là những khái niệm cơ bản trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Việc hiểu rõ về tỉ số và tỉ lệ thức không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn giúp các em hiểu sâu hơn về các mối quan hệ giữa các đại lượng trong thế giới xung quanh.
Các em có thể tìm hiểu thêm về tỉ số và tỉ lệ thức trong các tài liệu tham khảo, trên internet hoặc thông qua các bài giảng của thầy cô giáo.
Giaitoan.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi luôn nỗ lực để mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao.
Hãy truy cập Giaitoan.edu.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và đồng hành cùng chúng tôi trên con đường chinh phục toán học!
| Bước | Nội dung |
|---|---|
| 1 | Xác định tỉ lệ |
| 2 | Tính tổng số phần |
| 3 | Tính giá trị một phần |
| 4 | Tính số lượng các đại lượng |
