Bài 6.12 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tỉ lệ thức và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.12 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ 4 số: 5; 10; 25; 50
Đề bài
Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ 4 số: 5; 10; 25; 50
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm đẳng thức có được từ 4 số trên.
Bước 2: Với a.d= b.c (a,b,c,d \( \ne \) 0), ta có các tỉ lệ thức:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d};\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d};\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: 5.50 = 10.25
Các tỉ lệ thức có thể được là:
\(\dfrac{5}{{10}} = \dfrac{{25}}{{50}};\dfrac{5}{{25}} = \dfrac{{10}}{{50}};\dfrac{{50}}{{10}} = \dfrac{{25}}{5};\dfrac{{50}}{{25}} = \dfrac{{10}}{5}\)
Bài 6.12 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức để giải quyết một bài toán thực tế. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cùng đi vào phân tích đề bài và các bước thực hiện.
Cho biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của một mảnh đất hình chữ nhật là 3 : 2. Nếu tăng chiều dài thêm 4m và giảm chiều rộng đi 2m thì tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của mảnh đất là 5 : 3. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.
Bài toán này thuộc dạng bài toán về tỉ lệ thức, trong đó chúng ta cần xác định mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng của mảnh đất trước và sau khi thay đổi. Việc đặt ẩn và thiết lập phương trình tỉ lệ thức là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Bước 1: Đặt ẩn
Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất là 3x (m) và chiều rộng ban đầu là 2x (m).
Bước 2: Biểu diễn chiều dài và chiều rộng sau khi thay đổi
Chiều dài sau khi tăng là 3x + 4 (m).
Chiều rộng sau khi giảm là 2x - 2 (m).
Bước 3: Lập phương trình tỉ lệ thức
Theo đề bài, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng sau khi thay đổi là 5 : 3, ta có phương trình:
(3x + 4) / (2x - 2) = 5 / 3
Bước 4: Giải phương trình
Nhân chéo hai vế của phương trình, ta được:
3(3x + 4) = 5(2x - 2)
9x + 12 = 10x - 10
10x - 9x = 12 + 10
x = 22
Bước 5: Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu
Chiều dài ban đầu là 3x = 3 * 22 = 66 (m).
Chiều rộng ban đầu là 2x = 2 * 22 = 44 (m).
Kết luận: Chiều dài ban đầu của mảnh đất là 66m và chiều rộng ban đầu là 44m.
Khi giải bài toán tỉ lệ thức, cần chú ý đến đơn vị đo của các đại lượng. Nếu các đại lượng có đơn vị đo khác nhau, cần quy đổi về cùng một đơn vị trước khi lập phương trình.
Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý của bài toán. Ví dụ, chiều dài và chiều rộng của mảnh đất phải là những số dương.
Bài 6.12 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tỉ lệ thức và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.
