Bài 6.30 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tỉ số, tỉ lệ thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.30 này, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Với thời gian để một thợ lành nghề làm được 12 sản phẩm thì người thợ học việc chỉ làm được 8 sản phẩm. Hỏi người thợ học việc phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 48 giờ?
Đề bài
Với thời gian để một thợ lành nghề làm được 12 sản phẩm thì người thợ học việc chỉ làm được 8 sản phẩm. Hỏi người thợ học việc phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 48 giờ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với cùng một công việc, thời gian hoàn thành và số sản phẩm làm được trong một đơn vị thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Lời giải chi tiết
Gọi thời gian người thợ học việc cần để hoàn thành khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 48 giờ là x ( giờ) (x > 0)
Vì với cùng một công việc, thời gian hoàn thành và số sản phẩm làm được trong một đơn vị thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Theo tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
\(12.48 = 8. x \Rightarrow x = \dfrac{{12.48}}{8} = 72\)
Vậy thời gian người thợ học việc cần là 72 giờ.
Bài 6.30 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến tỉ lệ thức. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tỉ số, tỉ lệ thức và các tính chất của chúng.
Cho biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của một mảnh đất hình chữ nhật là 3 : 2. Nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 3m thì tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của mảnh đất là 5 : 3. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.
Bài toán này là một bài toán ứng dụng tỉ lệ thức vào giải quyết bài toán thực tế. Chúng ta cần xác định được các đại lượng liên quan, thiết lập phương trình tỉ lệ thức và giải phương trình để tìm ra giá trị của các đại lượng cần tìm.
1. Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất lần lượt là x và y (m).
2. Thiết lập phương trình theo đề bài:
3. Giải hệ phương trình:
Từ phương trình x/y = 3/2, ta suy ra x = (3/2)y. Thay vào phương trình (x+5)/(y-3) = 5/3, ta được:
((3/2)y + 5)/(y-3) = 5/3
Quy đồng mẫu số và giải phương trình, ta được: 3((3/2)y + 5) = 5(y-3)
(9/2)y + 15 = 5y - 15
(9/2)y - 5y = -15 - 15
(-1/2)y = -30
y = 60
Thay y = 60 vào x = (3/2)y, ta được: x = (3/2) * 60 = 90
4. Kết luận:
Vậy chiều dài ban đầu của mảnh đất là 90m và chiều rộng ban đầu của mảnh đất là 60m.
Để hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu ôn tập khác. Ngoài ra, các em cũng nên luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Một số bài tập tương tự:
Bài 6.30 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tỉ lệ thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
