Bài 6.21 trang 14 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số và tính giá trị của biểu thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để đơn giản hóa biểu thức và thay giá trị cụ thể vào để tính toán.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.21 trang 14 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Để chuẩn bị cho học sinh làm thí nghiệm, cô Hương chia 1,5 lít hóa chất thành ba phần tỉ lệ thuận với 4;5;6 và đựng trong ba chiếc lọ. Hỏi mỗi chiếc lọ đựng bao nhiêu lít hóa chất đó?
Đề bài
Để chuẩn bị cho học sinh làm thí nghiệm, cô Hương chia 1,5 lít hóa chất thành ba phần tỉ lệ thuận với 4;5;6 và đựng trong ba chiếc lọ. Hỏi mỗi chiếc lọ đựng bao nhiêu lít hóa chất đó?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi thể tích 3 phần lần lượt là x,y,z (lít) (x,y,z > 0)
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi thể tích 3 phần lần lượt là \(x,y,z (lít) (x,y,z > 0)\)
Vì cô Hương chia 1,5 lít hóa chất thành ba phần nên \( x+y+z=1,5\)
Vì ba phần tỉ lệ thuận với 4;5;6 nên \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{6} = \dfrac{{x + y + z}}{{4 + 5 + 6}} = \dfrac{{1,5}}{{15}} = 0,1\\ \Rightarrow x = 0,1.4 = 0,4\\y = 0,1.5 = 0,5\\z = 0,1.6 = 0,6\end{array}\)
Vậy 3 chiếc lọ đựng lần lượt là 0,4 lít, 0,5 lít, 0,6 lít hóa chất.
Bài 6.21 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán và các quy tắc về dấu trong biểu thức đại số.
Tính giá trị của biểu thức sau:
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức 3x + 5y, ta được:
3x + 5y = 3(2) + 5(-1) = 6 - 5 = 1
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1 là 1.
Thay x = -3 vào biểu thức x2 - 2x + 1, ta được:
x2 - 2x + 1 = (-3)2 - 2(-3) + 1 = 9 + 6 + 1 = 16
Vậy, giá trị của biểu thức x2 - 2x + 1 khi x = -3 là 16.
Thay a = 1 và b = -2 vào biểu thức 2(a - b) + 3(a + b), ta được:
2(a - b) + 3(a + b) = 2(1 - (-2)) + 3(1 + (-2)) = 2(1 + 2) + 3(1 - 2) = 2(3) + 3(-1) = 6 - 3 = 3
Vậy, giá trị của biểu thức 2(a - b) + 3(a + b) khi a = 1 và b = -2 là 3.
Để giải các bài tập về tính giá trị của biểu thức đại số, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.21 trang 14 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Giả sử chúng ta có biểu thức: 5x - 2y + 3z. Nếu x = 1, y = -2, z = 3, thì giá trị của biểu thức là:
5(1) - 2(-2) + 3(3) = 5 + 4 + 9 = 18
Khi thay giá trị của biến vào biểu thức, hãy chú ý đến dấu của biến. Nếu biến âm, hãy đặt trong ngoặc để đảm bảo kết quả chính xác.
Bài tập 6.21 trang 14 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững cách giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc giải các bài tập phức tạp hơn về biểu thức đại số.
