Bài 6.29 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tỉ số, tỉ lệ thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.29 này, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Để thu được một loại đồng thau, người ta pha chế đồng và kẽm nguyên chất theo tỉ lệ 6:4. Tính khối lượng đồng và kẽm nguyên chất cần thiết để sản xuất 150 kg đồng thau.
Đề bài
Để thu được một loại đồng thau, người ta pha chế đồng và kẽm nguyên chất theo tỉ lệ 6:4. Tính khối lượng đồng và kẽm nguyên chất cần thiết để sản xuất 150 kg đồng thau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi khối lượng đồng và kẽm để pha chế 150 kg đồng thau lần lượt là x, y (kg) (x,y > 0)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng đồng và kẽm để pha chế 150 kg đồng thau lần lượt là x, y (kg) (x,y > 0) nên x + y = 150
Vì đồng và kẽm nguyên chất theo tỉ lệ 6:4 nên \(\dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{x + y}}{{6 + 4}} = \dfrac{{150}}{{10}} = 15\\ \Rightarrow x = 15.6 = 90\\y = 15.4 = 60\end{array}\)
Vậy khối lượng đồng và kẽm để pha chế 150 kg đồng thau lần lượt là 90 kg và 60 kg.
Bài 6.29 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc chia sẻ một số lượng vật phẩm theo một tỉ lệ nhất định. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về tỉ số, tỉ lệ thức và cách áp dụng chúng để tìm ra các giá trị chưa biết.
Một cửa hàng có một số lượng gạo. Sau khi bán đi 30 kg gạo, số gạo còn lại bằng 2/3 số gạo ban đầu. Hỏi cửa hàng có bao nhiêu ki-lô-gam gạo ban đầu?
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp lập phương trình. Gọi số gạo ban đầu của cửa hàng là x (kg). Theo đề bài, sau khi bán đi 30 kg gạo, số gạo còn lại là x - 30 (kg). Số gạo còn lại này bằng 2/3 số gạo ban đầu, nên ta có phương trình:
x - 30 = (2/3)x
Giải phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của x, tức là số gạo ban đầu của cửa hàng.
x - 30 = (2/3)x
Chuyển (2/3)x sang vế trái, ta có:
x - (2/3)x = 30
(1/3)x = 30
Nhân cả hai vế với 3, ta được:
x = 90
Vậy, cửa hàng có 90 kg gạo ban đầu.
Số gạo còn lại sau khi bán 30 kg là: 90 - 30 = 60 kg
60 kg bằng 2/3 số gạo ban đầu (90 kg) vì (2/3) * 90 = 60
Kết quả kiểm tra phù hợp với đề bài, do đó đáp án 90 kg là chính xác.
Bài toán này có thể được giải bằng nhiều cách khác nhau, ví dụ như sử dụng sơ đồ đoạn thẳng hoặc phương pháp tỉ lệ. Tuy nhiên, phương pháp lập phương trình là phương pháp tổng quát và có thể áp dụng cho nhiều bài toán tương tự.
Để nắm vững kiến thức về tỉ số, tỉ lệ thức và phương pháp giải các bài toán liên quan, học sinh cần luyện tập thường xuyên và tìm hiểu thêm các ví dụ minh họa. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự tin hơn trong việc học toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Tỉ số | Là thương của hai số a và b (b ≠ 0). Kí hiệu: a : b hoặc a/b |
| Tỉ lệ thức | Là đẳng thức của hai tỉ số: a/b = c/d |
| Tính chất của tỉ lệ thức | Nếu a/b = c/d thì ad = bc và a/c = b/d |
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 6.29 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong việc học tập. Chúc các em học tốt!
