Bài 6.24 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số và tính giá trị của biểu thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.24 trang 18 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Đề bài
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch:
Nếu y = a.x (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.
Nếu \(y = \dfrac{a}{x}\)(a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
+ Biểu diễn đại lượng y theo z.
Nếu y = k. z ( k là hằng số) thì y và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Nếu \(y = \dfrac{k}{z}\) ( k là hằng số) thì y và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Lời giải chi tiết
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = \(\dfrac{a}{x}\)
Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = \(\dfrac{b}{z}\)
Do đó, \(y = \dfrac{a}{x} = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = a:\dfrac{b}{z} = a.\dfrac{z}{b} = \dfrac{a}{b}.z\) ( \(\dfrac{a}{b}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)
Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\).
Bài 6.24 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tìm giá trị của biểu thức đại số. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia số và các quy tắc về dấu ngoặc.
Cho biểu thức: A = 3x2 - 5x + 2. Tính giá trị của A khi x = -1; x = 0; x = 1; x = 2.
Để tính giá trị của biểu thức A tại mỗi giá trị của x, ta thay trực tiếp giá trị của x vào biểu thức A và thực hiện các phép tính.
A = 3(-1)2 - 5(-1) + 2 = 3(1) + 5 + 2 = 3 + 5 + 2 = 10
A = 3(0)2 - 5(0) + 2 = 0 - 0 + 2 = 2
A = 3(1)2 - 5(1) + 2 = 3(1) - 5 + 2 = 3 - 5 + 2 = 0
A = 3(2)2 - 5(2) + 2 = 3(4) - 10 + 2 = 12 - 10 + 2 = 4
Vậy, giá trị của biểu thức A tại các giá trị của x lần lượt là:
Khi tính giá trị của biểu thức đại số, cần thực hiện đúng thứ tự các phép toán: lũy thừa trước, nhân chia trước, cộng trừ sau. Đồng thời, cần chú ý đến dấu của các số hạng và các quy tắc về dấu ngoặc.
Bài tập này là một ví dụ điển hình về việc vận dụng kiến thức về biểu thức đại số vào giải quyết các bài toán cụ thể. Trong quá trình học tập, các em cần thường xuyên luyện tập để nắm vững các kiến thức và kỹ năng liên quan đến biểu thức đại số.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác để nâng cao khả năng giải toán của mình.
Giả sử chúng ta có biểu thức B = 2x3 + x2 - 3x + 1. Hãy tính giá trị của B khi x = -2.
B = 2(-2)3 + (-2)2 - 3(-2) + 1 = 2(-8) + 4 + 6 + 1 = -16 + 4 + 6 + 1 = -5
Việc giải bài tập về biểu thức đại số đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác. Các em cần nắm vững các quy tắc và tính chất liên quan, đồng thời luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán. Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Hãy tiếp tục luyện tập với các bài tập khác trong SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt nhất!
| Giá trị của x | Giá trị của A |
|---|---|
| -1 | 10 |
| 0 | 2 |
| 1 | 0 |
| 2 | 4 |
