Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các giải pháp học tập hiệu quả và chất lượng.
Một xe ô tô di chuyển từ thành phố A đến thành phố B trên quãng đường 180 km. Gọi t (h) là thời gian để ô tô đi từ A đến B với vận tốc v (km/h). Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
Một xe ô tô di chuyển từ thành phố A đến thành phố B trên quãng đường 180 km. Gọi t (h) là thời gian để ô tô đi từ A đến B với vận tốc v (km/h).
Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
v (km/h) | 40 | 50 | 60 | 80 |
t (h) | ? | ? | ? | ? |
Phương pháp giải:
Thời gian = quãng đường : vận tốc
Lời giải chi tiết:
Khi v = 40 thì \(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{180}}{{40}} = 4,5(h)\)
Khi v = 50 thì \(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{180}}{{50}} = 3,6(h)\)
Khi v = 60 thì \(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{180}}{{60}} = 3(h)\)
Khi v = 80 thì \(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{180}}{{80}} = 2,25(h)\)
v (km/h) | 40 | 50 | 60 | 80 |
t (h) | 4,5 | 3,6 | 3 | 2,25 |
Trong HĐ 2, thời gian t có tỉ lệ nghịch với vận tốc v không? Vận tốc v có tỉ lệ nghịch với thời gian t không?
Phương pháp giải:
Nếu \(y = \dfrac{a}{x}\)(a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(t = \dfrac{s}{v}\). Vì s không đổi nên thời gian t có tỉ lệ nghịch với vận tốc v
\(v = \dfrac{s}{t}\). Vì s không đổi nên vận tốc v có tỉ lệ nghịch với thời gian t
Chú ý:
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số a
Một xe ô tô di chuyển với vận tốc không đổi 60 km/h. Gọi s (km) là quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian t (h).
Viết công thức tính thời gian t theo vận tốc tương ứng v.
Phương pháp giải:
Thời gian = quãng đường : vận tốc
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(t = \dfrac{s}{v}\)
Trong đó: s: quãng đường đi được
v: vận tốc di chuyển
t: thời gian di chuyển
Một cửa hàng bán gạo cần đóng 300 kg gạo thành các túi gạo có khối lượng như nhau. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
Lượng gạo trong mỗi túi (kg) | 5 | 10 | ? | ? |
Số túi tương ứng | ? | ? | 15 | 12 |
Phương pháp giải:
Lượng gạo trong mỗi túi và số túi tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi = hệ số tỉ lệ
Lời giải chi tiết:
Vì lượng gạo cần đóng gói là không đổi ( bằng 300 kg) nên lượng gạo trong mỗi túi và số túi tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là 300
Ta được bảng sau:
Lượng gạo trong mỗi túi (kg) | 5 | 10 | 20 | 25 |
Số túi tương ứng | 60 | 30 | 15 | 12 |
Chiều dài và chiều rộng của các hình chữ nhật có cùng diện tích bằng 12 cm2 có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Nếu \(y = \dfrac{a}{x}\)(a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Lời giải chi tiết:
Vì Chiều dài . chiều rộng = diện tích =12 ( không đổi) nên ta có:
Hệ số tỉ lệ là: 12
1. Đại lượng tỉ lệ nghịch
Một xe ô tô di chuyển từ thành phố A đến thành phố B trên quãng đường 180 km. Gọi t (h) là thời gian để ô tô đi từ A đến B với vận tốc v (km/h).
Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
v (km/h) | 40 | 50 | 60 | 80 |
t (h) | ? | ? | ? | ? |
Phương pháp giải:
Thời gian = quãng đường : vận tốc
Lời giải chi tiết:
Khi v = 40 thì \(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{180}}{{40}} = 4,5(h)\)
Khi v = 50 thì \(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{180}}{{50}} = 3,6(h)\)
Khi v = 60 thì \(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{180}}{{60}} = 3(h)\)
Khi v = 80 thì \(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{180}}{{80}} = 2,25(h)\)
v (km/h) | 40 | 50 | 60 | 80 |
t (h) | 4,5 | 3,6 | 3 | 2,25 |
Một xe ô tô di chuyển với vận tốc không đổi 60 km/h. Gọi s (km) là quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian t (h).
Viết công thức tính thời gian t theo vận tốc tương ứng v.
Phương pháp giải:
Thời gian = quãng đường : vận tốc
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(t = \dfrac{s}{v}\)
Trong đó: s: quãng đường đi được
v: vận tốc di chuyển
t: thời gian di chuyển
Trong HĐ 2, thời gian t có tỉ lệ nghịch với vận tốc v không? Vận tốc v có tỉ lệ nghịch với thời gian t không?
Phương pháp giải:
Nếu \(y = \dfrac{a}{x}\)(a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(t = \dfrac{s}{v}\). Vì s không đổi nên thời gian t có tỉ lệ nghịch với vận tốc v
\(v = \dfrac{s}{t}\). Vì s không đổi nên vận tốc v có tỉ lệ nghịch với thời gian t
Chú ý:
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số a
Chiều dài và chiều rộng của các hình chữ nhật có cùng diện tích bằng 12 cm2 có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Nếu \(y = \dfrac{a}{x}\)(a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Lời giải chi tiết:
Vì Chiều dài . chiều rộng = diện tích =12 ( không đổi) nên ta có:
Hệ số tỉ lệ là: 12
Một cửa hàng bán gạo cần đóng 300 kg gạo thành các túi gạo có khối lượng như nhau. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
Lượng gạo trong mỗi túi (kg) | 5 | 10 | ? | ? |
Số túi tương ứng | ? | ? | 15 | 12 |
Phương pháp giải:
Lượng gạo trong mỗi túi và số túi tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi = hệ số tỉ lệ
Lời giải chi tiết:
Vì lượng gạo cần đóng gói là không đổi ( bằng 300 kg) nên lượng gạo trong mỗi túi và số túi tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là 300
Ta được bảng sau:
Lượng gạo trong mỗi túi (kg) | 5 | 10 | 20 | 25 |
Số túi tương ứng | 60 | 30 | 15 | 12 |
Mục 1 của chương trình Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Các bài tập trong mục này giúp học sinh củng cố các khái niệm cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, tính chất của các phép toán, và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập này yêu cầu học sinh thu thập dữ liệu về một vấn đề cụ thể, sau đó phân loại và trình bày dữ liệu đó một cách khoa học. Ví dụ, học sinh có thể thu thập dữ liệu về chiều cao của các bạn trong lớp, sau đó phân loại theo giới tính và tính trung bình cộng.
Bài tập này hướng dẫn học sinh cách vẽ và đọc hiểu biểu đồ hình cột và biểu đồ hình tròn. Học sinh sẽ học cách sử dụng các biểu đồ này để so sánh và phân tích dữ liệu.
Bài tập này giới thiệu khái niệm về xác suất của một sự kiện. Học sinh sẽ học cách tính xác suất của một sự kiện đơn giản, ví dụ như xác suất xuất hiện mặt chẵn khi tung một con xúc xắc.
Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về xác suất để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, học sinh có thể tính xác suất trúng thưởng trong một trò chơi.
Bài tập: Một hộp có 10 quả bóng, trong đó có 5 quả bóng màu đỏ, 3 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu vàng. Tính xác suất lấy được một quả bóng màu đỏ.
Giải:
Khi giải các bài tập về xác suất, cần lưu ý rằng xác suất của một sự kiện luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Xác suất bằng 0 có nghĩa là sự kiện không thể xảy ra, xác suất bằng 1 có nghĩa là sự kiện chắc chắn xảy ra.
Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục 1 trang 15,16 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức là rất quan trọng để học sinh có thể tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Xác suất của sự kiện A | P(A) = Số kết quả thuận lợi cho A / Tổng số kết quả có thể xảy ra |
