Bài 6.37 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tam giác cân đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc giải một bài toán liên quan đến tam giác cân.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.37 trang 21 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Số đo ba góc A,B,C của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.
Đề bài
Số đo ba góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 180 độ.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
Lời giải chi tiết
Trong tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)
Mà số đo ba góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7 nên \(\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7} = \dfrac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{5 + 6 + 7}} = \dfrac{{180^\circ }}{{18}} = 10^\circ \\ \Rightarrow \widehat A = 10^\circ .5 = 50^\circ \\\widehat B = 10^\circ .6 = 60^\circ \\\widehat C = 10^\circ .7 = 70^\circ \end{array}\)
Vậy số đo 3 góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) lần lượt là \(50^\circ ;60^\circ ;70^\circ \)
Bài 6.37 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến tam giác cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác cân, bao gồm:
Nội dung bài toán 6.37: (Đề bài cụ thể của bài toán sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng tam giác ADE cân.)
Lời giải:
Xét tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC (tính chất tam giác cân).
Vì AD = AE (giả thiết), ta có AD = AE.
Xét hai tam giác ADE và ABC, ta có:
Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (cạnh - góc - cạnh).
Suy ra, góc ADE = góc ABC (các góc tương ứng).
Vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = góc ACB.
Vậy, góc ADE = góc ACB.
Lưu ý:
Trong quá trình giải bài toán, cần vẽ hình chính xác và ghi rõ các giả thiết, kết luận. Việc phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp là rất quan trọng. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Để củng cố kiến thức về tam giác cân, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về tam giác cân:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 6.37 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Bước | Nội dung | Giải thích |
|---|---|---|
| 1 | Phân tích bài toán | Xác định điều kiện cần chứng minh tam giác ADE cân |
| 2 | Chứng minh AD = AE | Đã cho trong giả thiết |
| 3 | Chứng minh góc A chung | Góc chung của hai tam giác |
