Bài 6.19 trang 14 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số và tính giá trị của biểu thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để đơn giản hóa biểu thức và thay giá trị cụ thể vào để tính toán.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.19 trang 14 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y có tỉ lệ thuận với z không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Đề bài
Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y có tỉ lệ thuận với z không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ thuận:
Nếu y = a.x (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.
+ Biểu diễn đại lượng y theo z. Nếu y = k. z ( k là hằng số) thì y và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Lời giải chi tiết
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x
Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = b.z
Do đó, y = a.x = a.(b.z ) = (a.b).z ( a.b là hằng số vì a,b là các hằng số)
Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là a.b
Bài 6.19 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tìm giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia.
Tính giá trị của biểu thức:
Để tính giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1, ta thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức:
3x + 5y = 3(2) + 5(-1) = 6 - 5 = 1
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1 là 1.
Để tính giá trị của biểu thức x2 - 2x + 1 khi x = -3, ta thay x = -3 vào biểu thức:
x2 - 2x + 1 = (-3)2 - 2(-3) + 1 = 9 + 6 + 1 = 16
Vậy, giá trị của biểu thức x2 - 2x + 1 khi x = -3 là 16.
Để tính giá trị của biểu thức 2(a - b) + 3(a + b) khi a = 1 và b = -2, ta thay a = 1 và b = -2 vào biểu thức:
2(a - b) + 3(a + b) = 2(1 - (-2)) + 3(1 + (-2)) = 2(1 + 2) + 3(1 - 2) = 2(3) + 3(-1) = 6 - 3 = 3
Vậy, giá trị của biểu thức 2(a - b) + 3(a + b) khi a = 1 và b = -2 là 3.
Để giải các bài tập về tính giá trị của biểu thức đại số, ta thực hiện theo các bước sau:
Khi thay các giá trị của biến vào biểu thức, cần chú ý đến dấu của các số. Đặc biệt, khi có dấu ngoặc, cần thực hiện các phép toán trong ngoặc trước.
Để củng cố kiến thức về tính giá trị của biểu thức đại số, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 6.19 trang 14 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách tính giá trị của biểu thức đại số và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!
