Bài 6.35 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tỉ số, tỉ lệ thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.35 này, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Từ tỉ lệ thức a/b=c/d ( với a,b,c,d khác 0) có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?
Đề bài
Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) ( với a,b,c,d khác 0) có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì a.d = b.c
Với a.d= b.c (a,b,c,d \( \ne \) 0), ta có các tỉ lệ thức:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d};\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d};\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nên a.d = b.c
Ta suy ra được các tỉ lệ thức: \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d};\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\)
Bài 6.35 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc chia sẻ một số tiền giữa ba người theo một tỉ lệ nhất định. Cụ thể, một người nhận được một phần ba số tiền, người thứ hai nhận được một phần tư số tiền, và người thứ ba nhận phần còn lại. Bài toán yêu cầu chúng ta tính số tiền mỗi người nhận được khi biết tổng số tiền là một giá trị cụ thể.
Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức về tỉ lệ thức. Cụ thể:
Đề bài: Chia 300 000 đồng cho ba bạn An, Bình, Cường theo tỉ lệ 1/3 : 1/4 : 1/6.
Giải:
Gọi số tiền mỗi bạn nhận được lần lượt là x, y, z.
Theo đề bài, ta có: x : y : z = 1/3 : 1/4 : 1/6.
Để khử mẫu số, ta nhân tất cả các tỉ số với 12 (bội chung nhỏ nhất của 3, 4, và 6):
x : y : z = 4 : 3 : 2.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/4 = y/3 = z/2 = (x + y + z) / (4 + 3 + 2) = 300 000 / 9 = 100 000 / 3
Từ đó, ta tính được:
Vậy, An nhận được khoảng 133 333,33 đồng, Bình nhận được 100 000 đồng, và Cường nhận được khoảng 66 666,67 đồng.
Khi giải bài toán chia tỉ lệ, cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về bài toán chia tỉ lệ, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 6.35 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng của tỉ lệ thức trong thực tế. Việc nắm vững phương pháp giải bài toán này sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.
