Bài 1.18 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.18 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong mặt phẳng tọa độ, viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(0;1), B(2;3) và C(4;1)
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ, viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(0;1), B(2;3) và C(4;1)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi phương trình đường tròn đi qua 3 điểm đó là: \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\)
Thay tọa độ A, B, C vào pt đường tròn => ta được hệ pt 3 ẩn a,b,c.
Lời giải chi tiết
Gọi phương trình đường tròn (I) đi qua 3 điểm A, B, C là: \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\)
\(A\left( {0;1} \right) \in (I):1 + 2b + c = 0\) hay \(2b + c = - 1\)
\(B\left( {2;3} \right) \in (I):4 + 9 + 4a + 6b + c = 0\) hay \(4a + 6b + c = - 13\)
\(C\left( {4;1} \right) \in (I):16 + 1 + 8a + 2b + c = 0\) hay \(8a + 2b + c = - 17\)
Từ đó ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}2b + c = - 1\\4a + 6b + c = - 13\\8a + 2b + c = - 17\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được \(a = - 2,{\rm{ }}b = - 1,{\rm{ }}c = 1.\)
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: \({x^2} + {y^2} -4x -2y + 1 = 0\)
Bài 1.18 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 1.18 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 1.18 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, biết A(xA, yA) và B(xB, yB). Ta có công thức:
AB = (xB - xA, yB - yA)
Thay các giá trị xA, yA, xB, yB vào công thức, ta sẽ tìm được tọa độ của vectơ AB.
Để giải quyết bài 1.18 và các bài tập tương tự, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số gợi ý:
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Ví dụ:
Bài 1.18 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức vectơ vào các lĩnh vực khác nhau.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và dễ hiểu này sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
