Bài 1.19 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.19 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một đoàn xe chở 255 tấn gạo tiếp tế cho đồng bào vùng bị lũ lụt. Đoàn xe có 36 chiếc gồm ba loại: xe chở 5 tấn, xe chở 7 tấn và xe chở 10 tấn.
Đề bài
Một đoàn xe chở 255 tấn gạo tiếp tế cho đồng bào vùng bị lũ lụt. Đoàn xe có 36 chiếc gồm ba loại: xe chở 5 tấn, xe chở 7 tấn và xe chở 10 tấn. Biết rằng tổng số hai loại xe chở 5 tấn và chở 7 tấn nhiều gấp ba lần số xe chở 10 tấn. Hỏi mỗi loại xe có bao nhiêu chiếc?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số xe mỗi loại lần lượt là x,y,z (\(x,y,z \in \mathbb{N}\))
Lập hệ phương trình dựa vào tổng số xe, tổng số gạo tiếp tế và liên hệ giữa các loại xe.
Lời giải chi tiết
Gọi số xe mỗi loại lần lượt là x,y,z (\(x,y,z \in \mathbb{N}\))
Có tổng 36 chiếc nên \(x + y + z = 36\)
Cả đoàn chở được 255 tấn gạo nên ta có: \(5x + 7y + 10z = 255\)
Tổng số hai loại xe chở 5 tấn và chở 7 tấn nhiều gấp ba lần số xe chở 10 tấn nên ta có: \(x + y = 3z\) hay \(x + y - 3z = 0\)
Từ đó ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 36\\5x + 7y + 10z = 255\\x + y - 3z = 0\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được \(x = 12,y = 15,z = 9.\)
Vậy có 12 xe loại 5 tấn, 15 xe loại 7 tấn và 9 xe loại 10 tấn.
Bài 1.19 thuộc Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, bù) để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng thực hành là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Bài 1.19 thường yêu cầu xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán trên tập hợp, hoặc chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp. Việc phân tích đúng yêu cầu sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài 1.19, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Giả sử đề bài yêu cầu: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 6, 7}. Hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B và B \ A.
Sau khi nắm vững cách giải bài 1.19, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Một số bài tập gợi ý:
Khi giải bài tập về tập hợp, cần chú ý những điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 1.19 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
