Bài 1.1 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ khái niệm tập hợp, các ký hiệu và cách xác định một tập hợp.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.1 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh có thể tự học và ôn tập kiến thức một cách hiệu quả.
Hệ nào dưới đây là hệ phường trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra xem bộ ba số (2; 0; -1) có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không.
Đề bài
Hệ nào dưới đây là hệ phường trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra xem bộ ba số (2; 0; -1) có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không.
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2z = 4\\2x + y - z = 5\\ - 3x + 2y = - 6\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 3z = 7\\2x - {y^2} + z = 2\\x + 2y = - 1\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bộ ba số là nghiệm của hệ nếu nó thỏa mãn cả 3 phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết
a) Hệ phương trình ở câu a) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
Thay x = 2; y=0; z=-1 vào hệ phương trình ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}2 - 2.( - 1) = 4\\2.2 + 0 - ( - 1) = 5\\ - 3.2 + 2.0 = - 6\end{array} \right.\) (đúng)
Bộ ba số (2; 0; -1) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ.
Do đó (2; 0; -1) là một nghiệm của hệ.
b) Hệ phương trình ở câu b) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì phương trình thứ hai chứa \({y^2}\)
Bài 1.1 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc củng cố kiến thức về tập hợp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Nội dung bài tập 1.1: Bài tập yêu cầu xác định các tập hợp dựa trên các điều kiện cho trước, thực hiện các phép toán trên tập hợp và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Để giải bài 1.1 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}.
Lưu ý quan trọng:
Mở rộng kiến thức:
Ngoài bài tập 1.1, Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức còn cung cấp nhiều bài tập khác về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Học sinh nên làm thêm các bài tập này để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Ứng dụng thực tế:
Kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như khoa học máy tính, thống kê, và kinh tế học. Ví dụ, trong khoa học máy tính, tập hợp được sử dụng để biểu diễn các tập dữ liệu và thực hiện các phép toán trên dữ liệu. Trong thống kê, tập hợp được sử dụng để phân loại và phân tích dữ liệu.
Để luyện tập thêm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 1.1 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
