Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 10 của giaitoan.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 18, 19, 20 của Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Xét thị trường hải sản gồm ba mặt hàng là cua, tôm và cá. Kí hiệu x, y, z lần lượt là giá 1 kg cua, 1kg tôm và 1kg cá (đơn vị nghìn đồng).
Đề bài
Luyện tập 2 trang 20
Xét thị trường hải sản gồm ba mặt hàng là cua, tôm và cá. Kí hiệu x, y, z lần lượt là giá 1 kg cua, 1kg tôm và 1kg cá (đơn vị nghìn đồng). Kí hiệu \({Q_{{S_1}}}\), \({Q_{{S_2}}}\) và \({Q_{{S_3}}}\) là lượng cua, tôm và cá mà người bán bằng lòng bán với giá x, y và z. Kí hiệu \({Q_{{D_1}}}\), \({Q_{{D_2}}}\) và \({Q_{{D_3}}}\)tươn ứng là lượng cua, tôm và cá mà người mua bằng lòng mua với giá x, y và z. Cụ thể các hàm này được cho bởi
\(\begin{array}{l}{Q_{{S_1}}} = - 300 + x;{Q_{{D_1}}} = 1300 - 3x + 4y - z;\\{Q_{{S_2}}} = - 450 + 3y;{Q_{{D_2}}} = 1150 + 2x - 5y - z;\\{Q_{{S_3}}} = - 400 + 2z;{Q_{{D_3}}} = 900 - 2x - 3y + 4z.\end{array}\)
Tìm mức giá cua, tôm và cá mà người bán và người mua cùng hài lòng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải hệ pt cân bằng cung cầu \(\left\{ \begin{array}{l}{Q_{{S_1}}} = {Q_{{D_1}}}\\{Q_{{S_2}}} = {Q_{{D_2}}}\\{Q_{{S_3}}} = {Q_{{D_3}}}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Hệ phương trình cân bằng cung - cầu là \(\left\{ \begin{array}{l} - 300 + x = 1300 - 3x + 4y - z\\ - 450 + 3y = 1150 + 2x - 5y - z\\ - 400 + 2z = 900 - 2x - 3y + 4z.\end{array} \right.\)
Thu gọn ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 4y + z = 1600\\ - 2x + 8y + z = 1600\\2x + 3y - 2z = 1300.\end{array} \right.\)
Dùng mày tính cầm tay giải hệ, ta được \(x = 600,y = 300,z = 400\)
Vậy giá cua 600 nghìn đồng/kg, tôm 300 nghìn đồng/kg, cá 400 nghìn đồng/kg là giá bán hợp lí nhất.
Mục 2 của Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về vectơ, bao gồm các khái niệm cơ bản, các phép toán trên vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Các bài tập trang 18 thường xoay quanh việc xác định vectơ, biểu diễn vectơ, và thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ. Các em cần nắm vững định nghĩa về vectơ, hiểu rõ cách xác định vectơ dựa trên các điểm, và áp dụng đúng các quy tắc cộng, trừ vectơ.
Trang 19 tiếp tục đi sâu vào các phép toán trên vectơ, đặc biệt là phép nhân vectơ với một số thực. Các em cần hiểu rõ ý nghĩa hình học của phép nhân vectơ với một số thực, và áp dụng đúng các quy tắc nhân vectơ.
Các bài tập trang 20 thường liên quan đến ứng dụng của vectơ trong hình học, chẳng hạn như chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình thang, và các hình đa giác khác. Các em cần kết hợp kiến thức về vectơ với kiến thức về hình học để giải quyết các bài tập này.
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 7 | Chứng minh một tứ giác là hình bình hành. |
| Bài 8 | Tìm tọa độ của điểm thỏa mãn một điều kiện cho trước. |
| Bài 9 | Giải bài toán về ứng dụng của vectơ trong thực tế. |
| Lưu ý: Đây chỉ là một số ví dụ về nội dung các bài tập. Các em cần xem kỹ đề bài và áp dụng đúng các kiến thức đã học để giải quyết các bài tập một cách chính xác. | |
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần:
Học Toán không chỉ là việc học thuộc công thức mà còn là việc hiểu bản chất của vấn đề. Các em nên dành thời gian suy nghĩ về ý nghĩa của các khái niệm và công thức, và cố gắng tự mình giải quyết các bài tập trước khi xem lời giải. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ học tốt môn Toán 10 và đạt được kết quả cao trong học tập. Chúc các em thành công!
