Bài 1.16 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tổng, hiệu, tích của vectơ với một số thực, cũng như các tính chất của phép toán vectơ.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.16 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm các số thực A, B và C thỏa mãn
Đề bài
Tìm các số thực A, B và C thỏa mãn
\(\frac{1}{{{x^3} + 1}} = \frac{A}{{x + 1}} + \frac{{Bx + C}}{{{x^2} - x + 1}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quy đồng mẫu số ở vế phải => Lập hệ phương trình 3 ẩn A, B, C
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\begin{array}{l}\frac{A}{{x + 1}} + \frac{{Bx + C}}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{{A.({x^2} - x + 1)}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{\left( {Bx + C} \right).(x + 1)}}{{{x^3} + 1}}\\ = \frac{{A.({x^2} - x + 1) + \left( {Bx + C} \right).(x + 1)}}{{{x^3} + 1}} = \frac{{(A + B){x^2} + (B + C - A)x + A + C}}{{{x^3} + 1}}\\ \Rightarrow (A + B){x^2} + (B + C - A)x + A + C = 1\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A + B = 0\\B + C - A = 0\\A + C = 1\end{array} \right.\end{array}\)
Dùng máy tính cầm tay giải hệ pt ta được \(A = \frac{1}{3};B = - \frac{1}{3};C = \frac{2}{3}.\)
Bài 1.16 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là đề bài chi tiết của bài 1.16 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức:
(Đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của vectơ và các phép toán vectơ. Cụ thể:
Giải thích chi tiết hơn:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: BM = MC. Do đó, vectơ BM = vectơ MC.
Ta có thể biểu diễn vectơ AM như sau:
AM = AB + BM
Mà BM = MC = (1/2)BC
Và BC = AC - AB
Do đó, BM = (1/2)(AC - AB)
Thay vào biểu thức AM, ta được:
AM = AB + (1/2)(AC - AB) = AB + (1/2)AC - (1/2)AB = (1/2)AB + (1/2)AC = (AB + AC) / 2
Ngoài bài 1.16 trang 23, Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là phần vectơ, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 10 – Kết nối tri thức. Hãy truy cập giaitoan.edu.vn để được hỗ trợ tốt nhất!
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.16 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.
