Bài 1.10 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 10 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất và phương pháp giải.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả các bước giải chi tiết, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Một tuyến cáp treo có ba loại vé sau đây: vé đi lên giá 250 nghỉn đồng: vé đi xuống giá 200 nghìn đồng và vé hai chiều giá 400 nghỉn đổng
Đề bài
Một tuyến cáp treo có ba loại vé sau đây: vé đi lên giá 250 nghìn đồng, vé đi xuống giá 200 nghìn đồng và vé hai chiều giá 400 nghìn đồng. Một ngày nhà ga cáp treo thu được tổng số tiền là 251 triệu đồng. Tìm số vé bán ra mỗi loại, biết rằng nhân viên quản lí cáp treo đếm được 680 lượt người đi lên và 520 lượt người đi xuống.
Lời giải chi tiết
Gọi số vé bán ra mỗi loại đi lên, đi xuống, hai chiều lần lượt là x, y, z (\(x,y,z \in \mathbb{N}\))
Tổng số tiền thu được là 251 triệu (hay 251 000 nghìn đồng) nên \(250x + 200y + 400z = 251000\)
Có 680 lượt người đi lên nên ta có \(x + z = 680\)
520 lượt người đi xuống nên \(y + z = 520\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}250x + 200y + 400z = 251000\\x + z = 680\\y + z = 520\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay, giải hệ pt ta được \(x = 220,y = 60,z = 460\).
Vậy ngày đó tuyến cáp treo bán 220 vé đi lên, 60 vé đi xuống và 460 vé hai chiều.
Bài 1.10 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc liên quan.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Bài 1.10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
(Giả sử bài 1.10 có nội dung cụ thể như sau: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.)
Lời giải:
Ta có: AM = AB + BM. Vì M là trung điểm của BC nên BM = 1/2 BC. Do đó, AM = AB + 1/2 BC. Mà BC = AC - AB. Vậy, AM = AB + 1/2 (AC - AB) = AB + 1/2 AC - 1/2 AB = 1/2 AB + 1/2 AC. Vậy AM = (AB + AC) / 2.
Các bài tập tương tự bài 1.10 thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc về phép toán vectơ để tìm các vectơ liên quan đến các điểm trong hình. Để giải các bài tập này, cần:
Để nâng cao khả năng giải toán vectơ, học sinh có thể tìm hiểu thêm về:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 1.10 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
