Bài 2.11 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.11 trang 37, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm hệ số của \({x^8}\) trong khai triển của \({\left( {2x + 3} \right)^{10}}\)
Đề bài
Tìm hệ số của \({x^8}\) trong khai triển của \({\left( {2x + 3} \right)^{10}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số hạng chứa \({x^k}\) trong khai triển của \({(ax + b)^n}\) là \(C_n^{n - k}{(ax)^k}{b^{n - k}}\)
Do đó hệ số của \({x^k}\) trong khai triển của \({(ax + b)^n}\) là \(C_n^{n - k}{a^k}{b^{n - k}}\)
Lời giải chi tiết
Số hạng chứa \({x^k}\) trong khai triển của \({\left( {2x + 3} \right)^{10}}\) là \(C_{10}^{10 - k}{(2x)^k}{3^{10 - k}}\)
Số hạng chứa \({x^8}\) ứng với \(k = 8\), tức là số hạng \(C_{10}^2{(2x)^8}{3^2}\) hay \(103680{x^8}\)
Vậy hệ số của \({x^8}\) trong khai triển của \({\left( {2x + 3} \right)^{10}}\) là \(103680.\)
Bài 2.11 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 2.11 trang 37 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước để học sinh dễ hiểu. Ví dụ:)
Đề bài: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Ngoài bài 2.11 trang 37, Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự khác. Các em có thể tham khảo các bài tập sau để luyện tập và củng cố kiến thức:
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 2.11 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
