Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3.19 trang 60 trong Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Viết phương trình của đường conic có tâm sai bằng 1, tiêu điểm F(2; 0) và đường chuẩn là (Delta :x + 2 = 0)
Đề bài
Viết phương trình của đường conic có tâm sai bằng 1, tiêu điểm F(2; 0) và đường chuẩn là \(\Delta :x + 2 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định loại đường conic dựa vào tâm sai e:
+ \(0 < e < 1\) thì conic là đường elip
+ \(e = 1\) thì conic là đường parabol
+ \(e > 1\) thì conic là đường hypebol
Bước 2: Tìm tập hợp các điểm M sao cho \(\frac{{MF}}{{d(M,\Delta )}} = e\)
Từ đó kết luận phương trình đường conic.
Lời giải chi tiết
Đường conic có tâm sai bằng 1 thì là parabol.
Điểm \(M(x,y)\) thuộc đường conic khi và chỉ khi
\(\begin{array}{l}\frac{{MF}}{{d(M,\Delta )}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2} + {y^2}} }}{{\left| {x + 2} \right|}} = 1\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2} + {y^2}} = \left| {x + 2} \right|\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = {\left( {x + 2} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {y^2} = 8x\end{array}\)
Bài 3.19 trang 60 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 3.19 thường yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán vectơ, chứng minh đẳng thức vectơ hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học sử dụng vectơ.
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.19, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh rằng với hai vectơ a và b bất kỳ, ta có:
a ⋅ (b + c) = a ⋅ b + a ⋅ c
Chứng minh:
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.19 trang 60 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
