Bài 1.2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, tìm phần tử thuộc tập hợp, và thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giải các hệ phương trình sau:
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y - z = 20\\x + y = - 5\\x = 10\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - 3z = 20\\x - z = 3\\x + 3z = - 7\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi hệ về một hệ đơn giản hơn bằng cách:
+ Nhân hai vế của một PT với một số khác 0
+ Đổi vị trí hai phương trình của hệ
+ Cộng mỗi vế của PT (sau khi nhân) với vế tương ứn của PT khác để được PT có số ẩn ít hơn.
Lời giải chi tiết
a) Từ phương trình thứ ba ta có x = 10.
Thay x = 10 vào PT thứ hai ta có: 10 + y = -5 hay y = -15.
Với x, y tìm được, thay vào PT thứ nhất ta được 2.10 – (-15) -z = 20 hay z=15.
Vậy nghiệm của hệ đã cho là (x; y; z) = (10; -15; 15).
b) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3 rồi cộng với phương trình thứ ba theo từng vế tương ứng ta được hệ phương trình (đã khử z ở phương trình thứ ba).
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y - 3z = 20\\x - z = 3\\ 3(x-z)+(x+3z)=3.3 +(-7)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l}x - y - 3z = 20\\x - z = 3\\4x = 2\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ ba ta có \(x = \frac{1}{2}\).
Thế vào phương trình thứ hai ta được \(\frac{1}{2} - z = 3\) hay \(z = - \frac{5}{2}\)
Cuối cùng ta có: \(\frac{1}{2} - y - 3.\left( { - \frac{5}{2}} \right) = 20\) hay \(y = - 12\).
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x;{\rm{ }}y;{\rm{ }}z} \right) = \left( {\frac{1}{2}; - 12;\frac{{ - 5}}{2}} \right).\)
Bài 1.2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán cơ bản. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Nội dung bài tập 1.2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức:
Bài tập thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử ta có hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}.
Phương pháp giải bài tập:
Lưu ý quan trọng:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Kết luận:
Bài 1.2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng phương pháp giải đúng đắn, học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn môn Toán 10.
Các chủ đề liên quan:
