Chào mừng bạn đến với chuyên mục CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM của SGK Toán 11 Nâng cao ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH trên giaitoan.edu.vn. Chương này đóng vai trò then chốt trong việc xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học ở các lớp trên.
Tại đây, bạn sẽ được học về khái niệm đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập đa dạng để bạn có thể tự tin chinh phục chương học này.
Chương V. Đạo hàm trong SGK Toán 11 Nâng cao ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH là một trong những chương quan trọng nhất của chương trình học. Nó giới thiệu khái niệm đạo hàm, một công cụ mạnh mẽ để nghiên cứu sự thay đổi của hàm số. Đạo hàm không chỉ là một khái niệm trừu tượng mà còn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật.
Đạo hàm của một hàm số f(x) tại một điểm x0, ký hiệu là f'(x0), biểu thị tốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại điểm đó. Về mặt hình học, đạo hàm là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x0.
Công thức tính đạo hàm theo định nghĩa:
f'(x0) = limΔx→0 [f(x0 + Δx) - f(x0)] / Δx
Để đơn giản hóa việc tính đạo hàm, chúng ta sử dụng các quy tắc sau:
Dưới đây là đạo hàm của một số hàm số thường gặp:
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = x | y' = 1 |
| y = sin x | y' = cos x |
| y = cos x | y' = -sin x |
| y = ex | y' = ex |
| y = ln x | y' = 1/x |
Đạo hàm có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học và các lĩnh vực khác:
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm, bạn cần luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Dưới đây là một số bài tập mẫu:
Chương V. Đạo hàm là một chương học quan trọng và có nhiều ứng dụng thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán toán học một cách hiệu quả hơn và mở ra cánh cửa cho các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật khác.
