Giải Câu 21 Trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 21 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 21 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Hãy giải bất phương trình :

LG a

\(f'\left( x \right) > 0\)

Phương pháp giải:

Tính f'(x) và giải các bpt.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\)

\(f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x > 0 \) \(\Leftrightarrow x < 0\,\text{ hoặc }\,x > 2\)

LG b

\(f'\left( x \right) \le 3\)

Lời giải chi tiết:

\(f'\left( x \right) \le 3 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x \le 3 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 2x - 1 \le 0 \) \(\Leftrightarrow 1 - \sqrt 2 \le x \le 1 + \sqrt 2 \)

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Câu 21 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Câu 21 Trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích Chi Tiết và Lời Giải

Bài toán Câu 21 trang 204 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số, giới hạn, đạo hàm, hoặc các ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các kỹ năng giải toán liên quan.

I. Tóm Tắt Lý Thuyết Liên Quan

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hàm số: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị.
Giới hạn: Định nghĩa, các tính chất của giới hạn, giới hạn của hàm số tại một điểm và tại vô cùng.
Đạo hàm: Định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Ứng dụng của đạo hàm: Khảo sát hàm số (tìm cực trị, điểm uốn, khoảng đồng biến, nghịch biến), giải phương trình, bất phương trình.

II. Phân Tích Đề Bài Câu 21 Trang 204

Để giải quyết bài toán này, bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta:

Tìm tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Giải phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số.

III. Lời Giải Chi Tiết Câu 21 Trang 204

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài toán Câu 21 trang 204. Vì đề bài cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ được giữ chung chung. Trong thực tế, phần này sẽ chứa các bước giải cụ thể, kèm theo giải thích chi tiết từng bước.)

Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm f'(x) = 3x² - 6x.
Tìm các điểm mà f'(x) = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Khảo sát dấu của f'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2), (2, +∞) để xác định các điểm cực trị.
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2.

IV. Các Dạng Bài Tập Tương Tự

Ngoài bài toán Câu 21 trang 204, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các đề thi. Để rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:

Bài tập về tìm tập xác định của hàm số.
Bài tập về tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Bài tập về khảo sát hàm số bằng đạo hàm.
Bài tập về giải phương trình và bất phương trình chứa đạo hàm.

V. Mẹo Giải Toán Hiệu Quả

Để giải toán Đại số và Giải tích 11 Nâng cao một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững lý thuyết cơ bản.
Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

VI. Kết Luận

Câu 21 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán điển hình để rèn luyện các kỹ năng giải toán về hàm số và đạo hàm. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài một cách cẩn thận và áp dụng các kỹ năng giải toán phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.