Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chứng minh rằng để đường thẳng y = ax + b
Đề bài
Chứng minh rằng để đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm \(\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\), điều kiện cần và đủ là
\(\left\{ {\matrix{ {a = f'\left( {{x_0}} \right)} \cr {a{x_0} + b = f\left( {{x_0}} \right)} \cr } } \right.\)
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\) là tiếp tuyến của đồ thị (G) của hàm số f tại điểm \(\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) khi và chỉ khi đồng thời xảy ra :
(d) và (G) cùng đi qua điểm \(\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right),\) tức là \(a{x_0} + b = f\left( {{x_0}} \right)\)
Hệ số góc của (d) bằng đạo hàm của f tại x0, tức là \(a = f'\left( {{x_0}} \right)\)
Từ đó suy ra đpcm.
Bài toán Câu 13 trang 195 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường là một bài tập ứng dụng, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ lý thuyết và kỹ năng giải toán. Để giúp các em học sinh giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ phân tích chi tiết đề bài, các kiến thức liên quan và cung cấp lời giải hoàn chỉnh.
Trước khi đi vào lời giải, chúng ta cần hiểu rõ đề bài yêu cầu gì. Thông thường, bài toán này sẽ liên quan đến một hàm số cụ thể, và yêu cầu học sinh thực hiện một trong các thao tác sau:
Việc phân tích kỹ đề bài sẽ giúp chúng ta xác định được phương pháp giải phù hợp và tránh những sai sót không đáng có.
Để giải Câu 13 trang 195, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Việc ôn tập và củng cố kiến thức là bước quan trọng để đảm bảo chúng ta có đủ nền tảng để giải bài toán.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho Câu 13 trang 195, tùy thuộc vào nội dung cụ thể của bài toán. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x² - 4).
Lời giải:
Để hàm số f(x) xác định, điều kiện là x² - 4 ≥ 0. Suy ra x² ≥ 4, tức là x ≥ 2 hoặc x ≤ -2. Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞; -2] ∪ [2; +∞).
Sau khi giải xong Câu 13 trang 195, chúng ta có thể mở rộng kiến thức bằng cách giải các bài tập tương tự. Điều này sẽ giúp chúng ta hiểu sâu hơn về các khái niệm và kỹ năng đã học. Một số bài tập tương tự có thể là:
Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp chúng ta nâng cao khả năng giải toán và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Câu 13 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong học tập.
