Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 12 hiệu quả.
Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, kèm theo các phân tích và giải thích chi tiết để giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Một bác sĩ chữa khỏi bệnh A cho một người bị bệnh đó với xác suất 95%. Giả sử có 10 người bị bệnh A đến bác sĩ chữa một cách độc lập. Tính xác suất để: a) Có 8 người khỏi bệnh A. b) Có nhiều nhất là 9 người khỏi bệnh A.
Đề bài
Một bác sĩ chữa khỏi bệnh A cho một người bị bệnh đó với xác suất 95%. Giả sử có 10 người bị bệnh A đến bác sĩ chữa một cách độc lập. Tính xác suất để:
a) Có 8 người khỏi bệnh A.
b) Có nhiều nhất là 9 người khỏi bệnh A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Gọi \(X\) là số người khỏi bệnh A trong 10 người bị bệnh A. Khi đó \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số \(n = 10\); \(p = 95\% = 0,95\)
+) Ta sẽ sử dụng công thức của phân bố nhị thức để tính xác suất yêu cầu.
\(P(X = k) = C_n^k.{p^k}.{p^{n - k}}\)
Ngoài ra sử dụng công thức \(P(X \ge k) = 1 - P(X < k)\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(X\) là số người khỏi bệnh A trong 10 người bị bệnh A. Khi đó \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số \(n = 10\); \(p = 95\% = 0,95\)
a) \(P(X = 8) = C_{10}^8.{(0,95)^8}.{(1 - 0,95)^{10 - 8}} \approx 0,0746\)
Vậy xác suất có 8 người khỏi bệnh A trong 10 người bị bệnh khoảng 0,0746.
b) \(P(X \le 9) = 1 - P(X = 10) = 1 - C_{10}^{10}.{(0,95)^{10}}.{(1 - 0,95)^{10 - 10}} \approx 0,4013\)
Vậy xác suất để có nhiều nhất 9 người khỏi bệnh A là khoảng 0,4013.
Bài 1 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, một kỹ năng quan trọng trong học tập và cuộc sống.
Bài 1 trang 18 thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, có thể là:
Để giúp các em học sinh giải bài tập một cách hiệu quả, giaitoan.edu.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 1 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều:
Đề bài: Giải phương trình lượng giác: sin(x) = 1/2
Lời giải:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số: f(x) = x2 + 2x - 1
Lời giải:
f'(x) = 2x + 2
Giải thích: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có đạo hàm của x2 là 2x, đạo hàm của 2x là 2, và đạo hàm của -1 là 0. Do đó, f'(x) = 2x + 2.
Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 1 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều của giaitoan.edu.vn sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán. Chúc các em thành công!
| Chủ đề | Nội dung |
|---|---|
| Bài tập 1 | Giải phương trình lượng giác |
| Bài tập 2 | Tính đạo hàm của hàm số |
