Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Một cuộc điều tra được tiến hành ở một trường trung học phổ thông như sau: Chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh trong trường và hỏi gia đình bạn đó có bao nhiêu người. Gọi X là số người trong gia đình bạn đó. Hỏi X có phải biến ngẫu nhiên rời rạc không? Vì sao?
Đề bài
Một cuộc điều tra được tiến hành ở một trường trung học phổ thông như sau: Chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh trong trường và hỏi gia đình bạn đó có bao nhiêu người. Gọi X là số người trong gia đình bạn đó. Hỏi X có phải biến ngẫu nhiên rời rạc không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Một biến ngẫu nhiên rời rạc nếu nó là đại lượng nhận giá trị bằng số thuộc một tập hợp hữu hạn nào đó.
Lời giải chi tiết
X là biến ngẫu nhiên rời rạc vì số người trong một gia đình là một giá trị cụ thể có thể là 1,2,3 và còn nhiều giá trị khác nữa nhưng vẫn là một tập hữu hạn hoạc đếm được và các giá trị đó ta không đoán trước được.
Bài 2 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Bài 2 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 2 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Đầu tiên, tính đạo hàm cấp nhất:
g'(x) = 2cos(2x)
Sau đó, tính đạo hàm cấp hai:
g''(x) = -4sin(2x)
Tính đạo hàm cấp nhất:
h'(x) = 4x^3 - 8x
Giải phương trình h'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị:
4x^3 - 8x = 0
=> 4x(x^2 - 2) = 0
=> x = 0, x = √2, x = -√2
Tính đạo hàm cấp hai:
h''(x) = 12x^2 - 8
Kiểm tra dấu của đạo hàm cấp hai tại các điểm cực trị để xác định loại cực trị:
h''(0) = -8 < 0 => x = 0 là điểm cực đại
h''(√2) = 16 > 0 => x = √2 là điểm cực tiểu
h''(-√2) = 16 > 0 => x = -√2 là điểm cực tiểu
Trong quá trình giải bài tập, các em cần lưu ý những điều sau:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Bài 2 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
