Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của bạn. Hãy cùng giaitoan.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong số các gia đình có hai con. Gọi X là số con gái trong gia đình đó. Hãy lập bảng phân bố xác suất của X, biết rằng xác suất sinh con gái là 0,5 và hai lần sinh là độc lập.
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong số các gia đình có hai con. Gọi X là số con gái trong gia đình đó. Hãy lập bảng phân bố xác suất của X, biết rằng xác suất sinh con gái là 0,5 và hai lần sinh là độc lập.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Gọi \(X = 0;X = 1;X = 2\) lần lượt là các biến cố : “2 trai”; “1 gái 1 trai”; “2 gái.”
b) Sau đó tính \(P(X = 0);P(X = 1);P(X = 2).\)
c) Lập bảng phân bố xác suất
Lời giải chi tiết
X là biến cố ngẫu nhiên rời rạc và giá trị của X thuộc tập \(\left\{ {0;1;2} \right\}\)
+ Biến cố X=0 là biến cố :” Cả hai con đều là con trai.”
Khi đó \(P(X = 0) = 0,5.0,5 = 0,25\)
+ Biến cố X=1 là biến cố :”Gia đình có 1 trai và 1 gái.”
TH1. Xác suất để sinh con gái đầu tiên và con trai thứ hai là : \(0,5.0,5 = 0,25\)
TH2. Xác suất để sinh con trai đầu tiên và con gái thứ hai là : \(0,5.0,5 = 0,25\)
Do đó \(P(X = 1) = 0,25 + 0,25 = 0,5\)
+ Biến cố X=2 là biến cố:”Gia đình có 2 con gái.”
Khi đó \(P(X = 2) = 0,5.0,5 = 0,25\)
Bảng phân bố xác suất của X là:
Bài 3 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học khác ở bậc đại học.
Bài 3 trang 11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
f'(x) = (x^3)' - (2x^2)' + (5x)' - (1)'
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Đầu tiên, ta tính đạo hàm cấp một:
g'(x) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Sau đó, ta tính đạo hàm cấp hai:
g''(x) = -sin(2x) * 2 * 2 = -4sin(2x)
Tính đạo hàm cấp một:
h'(x) = 4x^3 - 8x
Giải phương trình h'(x) = 0:
4x^3 - 8x = 0
4x(x^2 - 2) = 0
x = 0 hoặc x = ±√2
Tính đạo hàm cấp hai:
h''(x) = 12x^2 - 8
Kiểm tra dấu của đạo hàm cấp hai tại các điểm nghi ngờ cực trị:
h''(0) = -8 < 0 => x = 0 là điểm cực đại
h''(√2) = 16 > 0 => x = √2 là điểm cực tiểu
h''(-√2) = 16 > 0 => x = -√2 là điểm cực tiểu
Trong quá trình giải bài tập, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Bài 3 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà giaitoan.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài.
