Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Chọn ngẫu nhiên một ngày thứ Bảy trong các ngày thứ Bảy của năm 2022 mà một cửa hàng kinh doanh ô tô có mở cửa bán hàng. Gọi X là số ô tô mà cửa hàng bán ra trong ngày thứ Bảy đó. Biết rằng bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X là: Tính xác suất để trong ngày thứ Bảy đó cửa hàng bán được: a) Đúng hai chiếc ô tô; b) Không quá 4 chiếc ô tô; c) Nhiều hơn 4 chiếc ô tô;
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên một ngày thứ Bảy trong các ngày thứ Bảy của năm 2022 mà một cửa hàng kinh doanh ô tô có mở cửa bán hàng. Gọi X là số ô tô mà cửa hàng bán ra trong ngày thứ Bảy đó. Biết rằng bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X là:
Tính xác suất để trong ngày thứ Bảy đó cửa hàng bán được:
a) Đúng hai chiếc ô tô;
b) Không quá 4 chiếc ô tô;
c) Nhiều hơn 4 chiếc ô tô;
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xác suất bán được đúng 2 chiếc : \(P(X = 2).\)
b) Xác suất bán được không quá 4 chiếc :\(P(X \le 4) = P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4)\)
c) Xác suất bán được nhiều hơn 4 chiếc: \(P(X > 4) = P(X = 5) + P(X = 6)\)
Lời giải chi tiết
a) Xác suất để trong ngày thứ Bảy cửa hàng bán được đúng hai chiếc ô tô là:
\(P(X = 2) = 0,39\)
b) Xác suất để trong ngày thứ Bảy cửa hàng bán được không quá 4 chiếc ô tô là:
\(P(X \le 4) = P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) = 0,18 + 0,39 + 0,24 + 0,14 = 0,95\)
c) Xác suất để trong ngày thứ Bảy cửa hàng bán được nhiều hơn 4 chiếc ô tô là:
\(P(X > 4) = P(X = 5) + P(X = 6) = 0,04 + 0,01 = 0,05\)
Bài 4 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Bài 4 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
f'(x) = (x^3)' - (2x^2)' + (5x)' - (1)'
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Đầu tiên, ta tìm đạo hàm cấp nhất:
g'(x) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Tiếp theo, ta tìm đạo hàm cấp hai:
g''(x) = -sin(2x) * 2 * 2 = -4sin(2x)
Tính đạo hàm cấp nhất:
h'(x) = 4x^3 - 8x
Giải phương trình h'(x) = 0:
4x^3 - 8x = 0
4x(x^2 - 2) = 0
x = 0 hoặc x = ±√2
Tính đạo hàm cấp hai:
h''(x) = 12x^2 - 8
Kiểm tra dấu của đạo hàm cấp hai tại các điểm dừng:
h''(0) = -8 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0
h''(√2) = 16 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = √2
h''(-√2) = 16 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = -√2
Trong quá trình giải bài tập, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 4 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.