Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 4 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Chọn ngẫu nhiên một ngày thứ Bảy trong các ngày thứ Bảy của năm 2022 mà một cửa hàng kinh doanh ô tô có mở cửa bán hàng. Gọi X là số ô tô mà cửa hàng bán ra trong ngày thứ Bảy đó. Biết rằng bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X là: Tính xác suất để trong ngày thứ Bảy đó cửa hàng bán được: a) Đúng hai chiếc ô tô; b) Không quá 4 chiếc ô tô; c) Nhiều hơn 4 chiếc ô tô;

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên một ngày thứ Bảy trong các ngày thứ Bảy của năm 2022 mà một cửa hàng kinh doanh ô tô có mở cửa bán hàng. Gọi X là số ô tô mà cửa hàng bán ra trong ngày thứ Bảy đó. Biết rằng bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X là:

Giải bài 4 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều 1

Tính xác suất để trong ngày thứ Bảy đó cửa hàng bán được:

a) Đúng hai chiếc ô tô;

b) Không quá 4 chiếc ô tô;

c) Nhiều hơn 4 chiếc ô tô;

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 4 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều 2

a) Xác suất bán được đúng 2 chiếc : \(P(X = 2).\)

b) Xác suất bán được không quá 4 chiếc :\(P(X \le 4) = P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4)\)

c) Xác suất bán được nhiều hơn 4 chiếc: \(P(X > 4) = P(X = 5) + P(X = 6)\)

Lời giải chi tiết

a) Xác suất để trong ngày thứ Bảy cửa hàng bán được đúng hai chiếc ô tô là:

\(P(X = 2) = 0,39\)

b) Xác suất để trong ngày thứ Bảy cửa hàng bán được không quá 4 chiếc ô tô là:

\(P(X \le 4) = P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) = 0,18 + 0,39 + 0,24 + 0,14 = 0,95\)

c) Xác suất để trong ngày thứ Bảy cửa hàng bán được nhiều hơn 4 chiếc ô tô là:

\(P(X > 4) = P(X = 5) + P(X = 6) = 0,04 + 0,01 = 0,05\)

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng môn toán. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 4 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 4 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.

Nội dung bài tập

Bài 4 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số
  • Tìm đạo hàm cấp hai
  • Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán về cực trị, đơn điệu của hàm số
  • Giải các bài toán thực tế liên quan đến đạo hàm

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 4 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần:

  1. Nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm cơ bản.
  2. Phân tích đề bài và xác định đúng dạng bài tập.
  3. Vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm một cách linh hoạt.
  4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 11

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều:

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:

f'(x) = (x^3)' - (2x^2)' + (5x)' - (1)'

f'(x) = 3x^2 - 4x + 5

Câu b: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(2x)

Đầu tiên, ta tìm đạo hàm cấp nhất:

g'(x) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Tiếp theo, ta tìm đạo hàm cấp hai:

g''(x) = -sin(2x) * 2 * 2 = -4sin(2x)

Câu c: Tìm cực trị của hàm số h(x) = x^4 - 4x^2 + 3

Tính đạo hàm cấp nhất:

h'(x) = 4x^3 - 8x

Giải phương trình h'(x) = 0:

4x^3 - 8x = 0

4x(x^2 - 2) = 0

x = 0 hoặc x = ±√2

Tính đạo hàm cấp hai:

h''(x) = 12x^2 - 8

Kiểm tra dấu của đạo hàm cấp hai tại các điểm dừng:

h''(0) = -8 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0

h''(√2) = 16 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = √2

h''(-√2) = 16 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = -√2

Lưu ý khi giải bài tập

Trong quá trình giải bài tập, các em cần lưu ý những điều sau:

  • Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
  • Sử dụng đúng công thức và quy tắc đạo hàm.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
  • Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Bài 4 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12