Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em học toán dễ dàng và thú vị hơn.
Anh Bình quyết định vay ngân hàng để mua ô tô kinh doanh vận tải. ● Ngân hàng giới thiệu với anh Bình hợp đồng tín dụng thứ nhất với những điều khoản sau: - Tổng số tiền ngân hàng cho vay một lần là 800 triệu đồng. - Thời hạn cho vay là 24 tháng tính từ ngày anh Bình nhận được khoản tiền vay trên. - Lãi suất cho vay là 9%/năm và không thay đổi trong suốt thời hạn hợp đồng (là 24 tháng). - Hình thức trả lãi: Trả lãi cuối kì khi kết thúc hợp đồng. - Hình thức trả gốc: Trả gốc cuối kì khi kết
Đề bài
Anh Bình quyết định vay ngân hàng để mua ô tô kinh doanh vận tải.
- Tổng số tiền ngân hàng cho vay một lần là 800 triệu đồng.
- Thời hạn cho vay là 24 tháng tính từ ngày anh Bình nhận được khoản tiền vay trên.
- Lãi suất cho vay là 9%/năm và không thay đổi trong suốt thời hạn hợp đồng (là 24 tháng).
- Hình thức trả lãi: Trả lãi cuối kì khi kết thúc hợp đồng.
- Hình thức trả gốc: Trả gốc cuối kì khi kết thúc hợp đồng.
- Tổng số tiền ngân hành cho vay một lần là 800 triệu đồng, tức là khoản vay gốc là 800 triệu đồng.
- Thời hạn cho vay là 24 tháng tính từ ngày anh Bình nhận được khoản tiền vay gốc trên.
- Thanh toán hợp đồng tín dụng như sau:
+ Sáu tháng thứ nhất thanh toán 25% khoản vay gốc và tiền lãi của 100% khoản vay gốc với lãi suất 9%/năm.
+ Sáu tháng thứ hai thanh toán 25% khoản vay gốc và tiền lãi của 75% khoản vay gốc với lãi suất 9%/năm.
+ Sáu tháng thứ ba thanh toán 25% khoản vay gốc và tiền lãi của 50% khoản vay gốc với lãi suất 8,5%/năm.
+ Sáu tháng thứ tư thanh toán 25% khoản vay gốc và tiền lãi của 25% khoản vay gốc với lãi suất 9,5%.
a) Hỏi khi kết thúc hợp đồng tín dụng thứ nhất, anh Bình phải trả cho ngân hàng tổng cộng bao nhiêu tiền?
b) Hỏi khi kết thúc hợp đồng tín dụng thứ hai, anh Bình phải trả cho ngân hàng tổn cộng bao nhiêu tiền.
c) Trong hai hợp đồng tín dụng đó, hợp đồng tín dụng nào có lợi hơn cho anh Bình?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức tính tổng số tiền \(S\) phải trả (cả vốn lẫn lãi) cho ngan hàng khi kết thúc hợp đồng tín dụng với khoản vay \(A\) trong \(n\) kì hạn với lãi suất \(r\) mỗi kì hạn là \(S = A{(1 + r)^n}\)
Trong bài này \(A = 800000000;r = 9\% ;n = 2.\)
b) Tính số tiền phải trả trong 6 tháng một của anh Bình bằng 25% tiền vốn cộng với tiền lãi tính trong kì hạn đó.
Cộng kết quả thu được sau 4 kì ta sẽ thu được tổng số tiền anh Bình phải trả cho ngân hàng
c) So sánh kết quả thu được ở câu a, b đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Số tiền anh Bình phải trả cho ngân hàng khi kết thúc hợp đồng cũng chính là tổng số tiền \(S\) nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau 2 kì hạn gửi tiết kiện (theo thể thức lãi suất kéo) khoản tiền gốc là 800 triệu đồng với lãi suất 9%/năm.
Áp dụng công thức lãi kép, số tiền anh Bình phải trả cho ngân hàng khi kết thúc hợp đồng là:
\(S{_1} = 800000000.{(1 + 0,09)^2} = 950480000\) (đồng)
b) Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ nhất là:
\(25\% .800000000 + \frac{{0,09}}{2}.800000000 = 236000000\) (đồng).
Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ hai là:
\(\) \(25\% .800000000 + \frac{{0,09}}{2}.600000000 = 227000000\) (đồng).
Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ ba là:
\(25\% .800000000 + \frac{{0,085}}{2}.400000000 = 217000000\) (đồng).
Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ tư là:
\(25\% .800000000 + \frac{{0,095}}{2}.200000000 = 209500000\) (đồng).
Vậy sau khi kết thúc hợp đồng, anh Bình phải trả cho ngân hàng tổng số tiền là:
\({S_2} = 236000000 + 227000000 + 217000000 + 209500000 = 889500000\) (đồng).
c) Ta thấy \({S_2} < {S_1}\) nên hợp đồng tín dụng thứ hai có lợi hơn cho anh Bình.
Bài 1 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, một kỹ năng quan trọng trong học tập và cuộc sống.
Bài 1 trang 56 thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, có thể là:
Để giải bài 1 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 1 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
(Giả sử đây là một bài toán về đạo hàm)
Câu a: Tính đạo hàm của hàm số y = x3 - 2x2 + 5x - 1.
Lời giải:
y' = 3x2 - 4x + 5
Câu b: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
y' = 3x2 - 6x
Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Tính y'' = 6x - 6.
y''(0) = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0, ymax = 2.
y''(2) = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, ymin = -2.
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý:
Bài 1 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.
| Bài tập | Chuyên đề |
|---|---|
| Bài 2 trang 56 | Đạo hàm |
| Bài 3 trang 56 | Cực trị hàm số |
