Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học.
Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol sau:
Đề bài
Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol sau:
a) \(({P_1}):{y^2} = 7x\)
b) \(({P_2}):{y^2} = \frac{1}{3}x\)
c) \(({P_3}): {y^2} = \sqrt 2 x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho parabol có PTCT \({y^2} = 2px\)
+ Tiêu điểm: \(F(\frac{p}{2};0)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(2p = 7\), suy ra \(p = 7\).
Vậy \(({P_1})\) có tiêu điểm \(F\left( {\frac{7}{2};0} \right)\), đường chuẩn \(\Delta :x = - \frac{7}{2}\).
b) Ta có: \(2p = \frac{1}{3}\), suy ra \(p = \frac{1}{6}\).
Vậy \(({P_2})\) có tiêu điểm \(F\left( {\frac{1}{{12}};0} \right)\), đường chuẩn \(\Delta :x = - \frac{1}{{12}}\).
c) Ta có: \(2p = \sqrt 2 \), suy ra \(p = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Vậy \(({P_2})\) có tiêu điểm \(F\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{4};0} \right)\), đường chuẩn \(\Delta :x = - \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).
Bài 1 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 1 trang 59 thường xoay quanh các dạng bài sau:
Để giải quyết bài 1 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng vectơ AM = (1/2) * (vectơ AB + vectơ AD).
Giải:
Ta có: vectơ AM = vectơ AB + vectơ BM. Vì M là trung điểm của BC nên vectơ BM = (1/2) * vectơ BC. Mà vectơ BC = vectơ AD (do ABCD là hình bình hành). Do đó, vectơ AM = vectơ AB + (1/2) * vectơ AD. Vậy, vectơ AM = (1/2) * (vectơ AB + vectơ AD).
Khi giải các bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 1 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập đã trình bày, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
