Giải bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa vectơ, các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng của hai vectơ. Ngoài ra, việc hiểu rõ các tính chất của vectơ và các ứng dụng của chúng trong việc chứng minh các đẳng thức hình học cũng rất quan trọng.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Đề bài có thể yêu cầu tính toán độ dài vectơ, tìm tọa độ vectơ, chứng minh một đẳng thức vectơ, hoặc giải một bài toán hình học sử dụng vectơ. Việc xác định đúng yêu cầu của bài toán sẽ giúp bạn lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.

Các kiến thức cần nắm vững

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
• Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác.
• Phép nhân vectơ với một số thực: Vectơ kết quả có cùng hướng với vectơ ban đầu nếu số thực dương, và ngược hướng nếu số thực âm.
• Tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), với θ là góc giữa hai vectơ.
• Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức hình học, tìm tâm đường tròn ngoại tiếp, tâm đường tròn nội tiếp, v.v.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4 trang 24

Để cung cấp hướng dẫn giải chi tiết, cần biết nội dung cụ thể của bài 4 trang 24. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách tiếp cận giải một bài toán liên quan đến vectơ:

Ví dụ minh họa

Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: 2AM² = AB² + AC² - BC²/2

Giải:

1. Sử dụng quy tắc trung điểm để biểu diễn AM qua AB và AC: AM = (AB + AC)/2
2. Bình phương hai vế: AM² = (AB² + 2AB.AC + AC²)/4
3. Nhân cả hai vế với 2: 2AM² = (AB² + 2AB.AC + AC²)/2
4. Sử dụng công thức tích vô hướng: AB.AC = |AB||AC|cos(A)
5. Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC: BC² = AB² + AC² - 2AB.AC.cos(A)
6. Thay thế và rút gọn, ta được: 2AM² = AB² + AC² - BC²/2 (đpcm)

Các dạng bài tập thường gặp

Các bài tập về vectơ trong Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thường có các dạng sau:

• Tính toán độ dài vectơ, tọa độ vectơ.
• Chứng minh các đẳng thức vectơ.
• Giải bài toán hình học sử dụng vectơ.
• Tìm điều kiện để các vectơ cùng phương, vuông góc.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

• Vẽ hình minh họa để hình dung rõ bài toán.
• Sử dụng các quy tắc và tính chất của vectơ một cách linh hoạt.
• Biến đổi các biểu thức vectơ một cách hợp lý.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Giải bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo đòi hỏi sự nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách phân tích đề bài, xác định yêu cầu, và áp dụng các kiến thức đã học, bạn có thể giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Giaitoan.edu.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc học Toán 10.