Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức.
Xác định tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau:
Đề bài
Xác định tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau:
a) \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\)
b) \(\frac{{{x^2}}}{{14}} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\)
c) \({y^2} = 7x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) \((0 < b < a)\)
+ Tâm sai: \(e = \frac{c}{a}\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - c;0),{F_2}(c;0),\)
+ Đường chuẩn \({\Delta _1}:x + \frac{a}{e} = 0\), \({\Delta _2}:x - \frac{a}{e} = 0\)
b) Hypebol (H) \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
+ Tâm sai: \(e = \frac{c}{a}\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - c;0),{F_2}(c;0),\)
+ Đường chuẩn \({\Delta _1}:x + \frac{a}{e} = 0\), \({\Delta _2}:x - \frac{a}{e} = 0\)
c) Parabol (P) \({y^2} = 2px\)
+ Tâm sai: \(e = 1\)
+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
a) Elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\) có \(a = 4,b = 2\sqrt 3 \) suy ra \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 2\)
+ Tâm sai: \(e = \frac{c}{a} = \frac{1}{2}\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - 2;0),{F_2}(2;0),\)
+ Đường chuẩn \({\Delta _1}:x + 8 = 0\), \({\Delta _2}:x - 8 = 0\)
b) Hypebol (H) \(\frac{{{x^2}}}{{14}} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\) có \(a = \sqrt {14} ,b = \sqrt 2 \) suy ra \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = 4\)
+ Tâm sai: \(e = \frac{c}{a} = \frac{{2\sqrt {14} }}{7}\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - 4;0),{F_2}(4;0),\)
+ Đường chuẩn \({\Delta _1}:x + \frac{7}{2} = 0\), \({\Delta _2}:x - \frac{7}{2} = 0\)
c) Parabol (P) \({y^2} = 7x\) có \(2p = 7\) hay \(p = \frac{7}{2}\)
+ Tâm sai: \(e = 1\)
+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{7}{4};0} \right)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{7}{4}\)
Bài 3 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 65, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 3, trang 65, Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. Ví dụ:)
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em cần:
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 3 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
