Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết mục 1 trang 60, 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 10, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Gắn một đoạn ống nhựa vào đầu bóng của một đèn chiếu nhỏ để tạo ra một chùm ánh sáng hình mặt nón tròn xoay (Hình 1a, b).
Giao của mặt phẳng và mặt nón trong Hình 2b, c có dạng đường gì?
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 2b, giao của mặt phẳng và mặt nón là một elip hoặc một đường tròn.
Trong Hình 2c, giao của mặt phẳng và mặt nón là một hypebol.
Khi máy bay bay song song với mặt đất với vận tốc lớn hơn vận tốc của âm thanh sẽ tạo ra các lớp không khí dao động có hình mặt nón (nón Mach) (Hình 3) và tạo ra tiếng nổ mạnh, gọi là tiếng nổ siêu thanh. Những người trên mặt đất nếu nghe thấy tiếng nổ này cùng một thời điểm thì vị trí của họ cùng thuộc một đường hypebol. Hãy giải thích.
Lời giải chi tiết:
Những người trên mặt đất nếu nghe thấy tiếng nổ này cùng một thời điểm thì vị trí của họ thuộc giao của nón Mach với mặt đất.
Quan sát thấy giao tuyến này chính là một nhánh của hypebol.
Gắn một đoạn ống nhựa vào đầu bóng của một đèn chiếu nhỏ để tạo ra một chùm ánh sáng hình mặt nón tròn xoay (Hình 1a, b). Chiếu đèn lên một bức tường với các góp nghiêng khác nhau để ánh sáng từ đèn hắt lên bức tường tạo thành các bóng khác nhau (HÌnh 1c, d, e). Nhận xét hình ảnh bạn nhìn thấy trên bức tường.
Lời giải chi tiết:
Hình 1c: Hình ảnh trên bức tường là hình elip
Hình 1d: Hình ảnh trên bức tường là hypebol
Hình 1e: Hình ảnh trên bức tường là parabol
Gắn một đoạn ống nhựa vào đầu bóng của một đèn chiếu nhỏ để tạo ra một chùm ánh sáng hình mặt nón tròn xoay (Hình 1a, b). Chiếu đèn lên một bức tường với các góp nghiêng khác nhau để ánh sáng từ đèn hắt lên bức tường tạo thành các bóng khác nhau (HÌnh 1c, d, e). Nhận xét hình ảnh bạn nhìn thấy trên bức tường.
Lời giải chi tiết:
Hình 1c: Hình ảnh trên bức tường là hình elip
Hình 1d: Hình ảnh trên bức tường là hypebol
Hình 1e: Hình ảnh trên bức tường là parabol
Giao của mặt phẳng và mặt nón trong Hình 2b, c có dạng đường gì?
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 2b, giao của mặt phẳng và mặt nón là một elip hoặc một đường tròn.
Trong Hình 2c, giao của mặt phẳng và mặt nón là một hypebol.
Khi máy bay bay song song với mặt đất với vận tốc lớn hơn vận tốc của âm thanh sẽ tạo ra các lớp không khí dao động có hình mặt nón (nón Mach) (Hình 3) và tạo ra tiếng nổ mạnh, gọi là tiếng nổ siêu thanh. Những người trên mặt đất nếu nghe thấy tiếng nổ này cùng một thời điểm thì vị trí của họ cùng thuộc một đường hypebol. Hãy giải thích.
Lời giải chi tiết:
Những người trên mặt đất nếu nghe thấy tiếng nổ này cùng một thời điểm thì vị trí của họ thuộc giao của nón Mach với mặt đất.
Quan sát thấy giao tuyến này chính là một nhánh của hypebol.
Mục 1 trang 60, 61 trong Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về vectơ trong mặt phẳng. Đây là một phần quan trọng, nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và ứng dụng của vectơ là điều cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan.
Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:
Bài 1 yêu cầu xác định các vectơ bằng nhau trong một hình vẽ cho trước. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về sự bằng nhau của hai vectơ: hai vectơ được coi là bằng nhau khi chúng có cùng độ dài và cùng hướng. Việc quan sát kỹ hình vẽ và so sánh các vectơ là rất quan trọng.
Bài 2 tập trung vào việc thực hiện các phép toán vectơ. Học sinh cần áp dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ và phép nhân với một số thực để tìm ra kết quả chính xác. Ví dụ, nếu cho hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2), thì a + b = (x1 + x2, y1 + y2) và k * a = (k * x1, k * y1).
Bài 3 thường liên quan đến việc tính tích vô hướng của hai vectơ và sử dụng kết quả để tính góc giữa chúng hoặc kiểm tra tính vuông góc. Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2) là a.b = x1*x2 + y1*y2. Nếu a.b = 0 thì hai vectơ vuông góc với nhau.
Để giải các bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và hiệu quả, học sinh nên:
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên làm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải bài tập Toán 10, đáp ứng nhu cầu học tập của các bạn.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = (x1 + x2, y1 + y2) | Phép cộng vectơ |
| k * a = (k * x1, k * y1) | Phép nhân vectơ với một số thực |
| a.b = x1*x2 + y1*y2 | Tích vô hướng của hai vectơ |
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về Mục 1 trang 60, 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo và tự tin giải các bài tập liên quan.
