Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 10 Chuyên đề học tập. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 6 trang 24, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Một quỹ đầu tư dự kiến dành khoản tiển 1,2 tỉ đồng để đầu tư vào cổ phiếu
Đề bài
Một quỹ đầu tư dự kiến dành khoản tiển 1,2 tỉ đồng để đầu tư vào cổ phiếu. Để thấy được mức độ rủi ro, các cổ phiếu được phân thành ba loại: rủi ro cao, rủi ro trung bình và rủi ro thấp. Ban Giám đốc của quỹ ước tính các cổ phiếu rủi ro cao, rủi ro trung bình và rủi ro thấp sẽ có lợi nhuận hằng năm lần lượt là 15%, 10% và 6%. Nếu đặt ra mục tiêu đầu tưư có lợi nhuận trung bình là 9% / năm trên tổng số vốn đầu tư, thì quỹ nên đầu tư bao nhiêu tiền vào mỗi loại cổ phiếu? Biết rằng, để an toàn, khoản đầu tư vào các cổ phiếu rủi ro thấp sẽ gấp đôi tổng các khoản đầu tư vào các cổ phiếu thuộc hai loại còn lại.
Lời giải chi tiết
Gọi số tiền đầu tư cổ phiếu rủi ro cao, rủi ro trung bình và rủi ro thấp là x,y,z (triệu đồng) (\(x,y,z \ge 0\))
Tổng số tiền đầu tư là 1,2 tỉ đồng = 1200 triệu đồng hay \(x + y + z = 1200\)
Lợi nhuận sau 1 năm là: \(15\% x + 10\% y + 6\% z = 9\% .1200\) hay \(0,15x + 0,1y + 0,06z = 108\)
Khoản đầu tư vào các cổ phiếu rủi ro thấp sẽ gấp đôi tổng các khoản đầu tư vào các cổ phiếu thuộc hai loại còn lại hay \(z = 2(x + y)\)
Từ đó ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1200\\0,15x + 0,1y + 0,06z = 108\\2x + 2y - z = 0\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải hệ phương trình ta được \(x = 400,y = 0,z = 800.\)
Vậy nên đầu tư 400 triệu đồng vào cổ phiếu rủi ro cao và 800 triệu đồng vào cổ phiếu rủi ro thấp. và không đầu tư vào cổ phiếu rủi ro trung bình.
Bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Nội dung bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 24, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. Để chứng minh điều này, chúng ta có thể sử dụng tính chất của vectơ như sau:
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AB = DC và AD = BC. Hoặc AB // DC và AD // BC.
Để chứng minh đẳng thức vectơ, chúng ta cần sử dụng các quy tắc phép toán vectơ, chẳng hạn như quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác. Ví dụ, để chứng minh AB = DC, chúng ta có thể viết AB = DC tương đương với AB - DC = 0. Sau đó, chúng ta cần biểu diễn AB và DC theo các vectơ khác và thực hiện các phép toán để chứng minh biểu thức trên bằng 0.
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Ví dụ minh họa thêm:
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MA = MB + MC.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có MB = MC. Do đó, MB + MC = 2MC. Ta có MA = MB + MC tương đương với MA = 2MC. Điều này có nghĩa là vectơ MA có độ dài bằng hai lần độ dài vectơ MC và cùng hướng với vectơ MC.
Kết luận:
Bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
