Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 2 trang 59 trong Chuyên đề học tập Toán 10, chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi sẽ phân tích từng bước, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu, bài giảng và bài tập Toán 10, giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả cao.
Tìm bán kính qua tiêu của điểm đã cho trên các parabol sau: a) Điểm ({M_1}(3; - 6)) trên (({P_1}):{y^2} = 12x)
Đề bài
Tìm bán kính qua tiêu của điểm đã cho trên các parabol sau:
a) Điểm \({M_1}(3; - 6)\) trên \(({P_1}):{y^2} = 12x\)
b) Điểm \({M_2}(6;1)\) trên \(({P_2}):{y^2} = \frac{1}{6}x\)
c) Điểm \({M_3}(\sqrt 3 ;\sqrt 3 )\) trên \(({P_3}):{y^2} = \sqrt 3 x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho parabol có phương trình chính tắc \({y^2} = 2px\)
Với \(M({x_0};{y_0})\) thuộc parabol, bán kính qua tiêu: \(FM = {x_0} + \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
a) \(({P_1}):{y^2} = 12x\)
Ta có \(2p = 12\), suy ra \(p = 6\). Vậy độ dài bán kính qua tiêu của điểm \({M_1}(3; - 6)\) là: \(FM = x + \frac{p}{2} = 3 + \frac{6}{2} = 6.\)
b) \(({P_2}):{y^2} = \frac{1}{6}x\)
Ta có \(2p = \frac{1}{6}\), suy ra \(p = \frac{1}{{12}}\). Vậy độ dài bán kính qua tiêu của điểm \({M_2}(6;1)\) là: \(FM = x + \frac{p}{2} = 6 + \frac{{\frac{1}{{12}}}}{2} = \frac{{145}}{{24}}.\)
c) \(({P_3}):{y^2} = \sqrt 3 x\)
Ta có \(2p = \sqrt 3 \), suy ra \(p = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\). Vậy độ dài bán kính qua tiêu của điểm \({M_3}(\sqrt 3 ;\sqrt 3 )\) là: \(FM = x + \frac{p}{2} = \sqrt 3 + \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{2} = \frac{{5\sqrt 3 }}{4}.\)
Bài 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh hiểu rõ về các khái niệm như tập hợp, số thực, và các phép toán cơ bản.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Đề bài thường yêu cầu chúng ta chứng minh một đẳng thức, giải một phương trình, hoặc tìm một giá trị cụ thể. Việc phân tích đề bài giúp chúng ta xác định được phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài 2 trang 59, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh đẳng thức A = B, chúng ta có thể bắt đầu bằng cách biến đổi vế trái (A) để đưa về vế phải (B), hoặc ngược lại. Trong quá trình biến đổi, chúng ta cần chú ý đến các quy tắc về phép toán và các tính chất của số thực.
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đẳng thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Chúng ta có thể thực hiện như sau:
(a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2
Ngoài bài 2 trang 59, Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề khác nhau. Để làm tốt các bài tập này, chúng ta cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các khái niệm cơ bản.
Để học tập Toán 10 hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp, số thực, và các phép toán cơ bản. Bằng cách phân tích đề bài, áp dụng các định lý và công thức liên quan, và thực hiện các phép toán cẩn thận, chúng ta có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Giaitoan.edu.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn học tập Toán 10 tốt hơn.
Việc luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự hỗ trợ từ giáo viên hoặc các nguồn tài liệu học tập khác cũng rất quan trọng để đạt được kết quả tốt trong môn Toán.
