Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn?
Đề bài
Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số \(\left( { - 1;0;1} \right),\left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - 1} \right)\) có là nghiệm của các hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y + z = - 1\\ - x + 2y = 1\\3y - 2z = - 2\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 2y + z = 2\\8x + 3z = 1\\ - 6y + 2z = 1\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y + zx = 2\\xy - y + 2z = 1\\x + 2y - 3yz = - 2\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bộ ba số là nghiệm của hệ nếu nó thỏa mãn cả 3 phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết
Hệ phương trình a), b) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
Hệ phương trình c) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì chứa \(zx,xy,yz.\)
+) Bộ ba số (-1;0;1) là nghiệm của hệ phương trình a) vì
\(\left\{ \begin{array}{l}2.( - 1) - 0 + 1 = - 1\\ - ( - 1) + 2.0 = 1\\3.0 - 2.1 = - 2\end{array} \right.\) (nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ).
+) Bộ ba số (-1;0;1) không là nghiệm của hệ phương trình b) vì \(4.( - 1) - 2.0 + 1 = - 3 \ne 2\) (không là nghiệm của phương trình \(4x - 2y + z\))
+) Bộ ba số \(\left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - 1} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình a) vì \( - \frac{1}{2} + 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - \frac{3}{2} \ne 1\) (không là nghiệm của phương trình \( - x + 2y = 1\))
+) Bộ ba số \(\left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình b) vì
\(\left\{ \begin{array}{l}4.\frac{1}{2} - 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + ( - 1) = 2\\8.\frac{1}{2} + 3.( - 1) = 1\\ - 6.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 2.( - 1) = 1\end{array} \right.\) (nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ).
Bài 1 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, các ký hiệu, và cách thực hiện các phép toán trên tập hợp để đưa ra kết quả chính xác.
Để giải bài 1 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, trước tiên cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần xác định các tập hợp được đề cập trong bài, các phép toán cần thực hiện, và các tính chất của tập hợp có thể được sử dụng. Phương pháp giải thường bao gồm:
(Giả sử đề bài là: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 6, 7, 8}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A)
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về tập hợp, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa khác:
Cho C = {a, b, c, d} và D = {b, d, e, f}. Tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D, D \ C.
Giải tương tự như bài 1, ta có:
Khi giải bài tập về tập hợp, cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các ngành khoa học khác. Ví dụ, trong lý thuyết xác suất, tập hợp được sử dụng để mô tả không gian mẫu và các biến cố. Trong khoa học máy tính, tập hợp được sử dụng để biểu diễn dữ liệu và các thuật toán. Do đó, việc nắm vững kiến thức về tập hợp là rất quan trọng đối với học sinh.
Bài 1 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản về tập hợp, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
