Bài học Toán lớp 5 Bài 10 thuộc chương trình SGK Chân Trời Sáng Tạo, tập trung vào phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng. Bài học này là nền tảng quan trọng để học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải toán.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập luyện tập đa dạng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Trên xe buýt có 40 học sinh. Số học sinh nam bằng 3/5 số học sinh nữ. Một thửa ruộng dạng hình chữ nhật có chu vi 90 m, chiều rộng bằng 1/4 chiều dài ... Một căn phòng có diện tích 32 m2 được lát bằng các viên gạch vuông bằng nhau gồm hai loại
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 30 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Một thửa ruộng dạng hình chữ nhật có chu vi 90 m, chiều rộng bằng $\frac{1}{4}$chiều dài. Tính chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng đó.
Phương pháp giải:
1. Tìm nửa chu vi của thửa ruộng, vẽ sơ đồ
2. Tìm tổng số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
3. Tìm chiều rộng của thửa ruộng = nửa chu vi : tổng số phần bằng nhau
4. Tìm chiều dài của thửa ruộng đó = nửa chu vi – chiều rộng
Lời giải chi tiết:
Nửa chu vi của thửa ruộng là:
90 : 2 = 45 (m)
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
1 + 4 = 5 (phần)
Giá trị của một phần hay chiều rộng của thửa ruộng là:
45 : 5 = 9 (m)
Chiều dài của thửa ruộng đó là:
45 – 9 = 36 ( m )
Đáp số: Chiều rộng 9 m
Chiều dài 36 m
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 30 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Trên xe buýt có 40 học sinh. Số học sinh nam bằng $\frac{3}{5}$ số học sinh nữ. Hỏi trên chiếc xe buýt đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?
Phương pháp giải:
- Vẽ sơ đồ
- Tìm tổng số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
- Tìm số bạn nam và số bạn nữ
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
3 + 5 = 8 (phần)
Giá trị của một phần là:
40 : 8 = 5
Số học sinh nam là:
5 x 3 = 15 (học sinh)
Số học sinh nữ là:
40 – 15 = 25 (học sinh)
Đáp số: Nam: 15 học sinh
Nữ: 25 học sinh
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 phần Thực hành trang 29 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
Phương pháp giải:
- Tìm tổng số phần bằng nhau
- Số bé = (Tổng hai số : tổng số phần bằng nhau) x số phần của số bé
- Số lớn = Tổng hai số - số bé
Lời giải chi tiết:
Tổng hai số là 49, tỉ số là $\frac{2}{5}$:
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 5 = 7 (phần)
Số bé là 49 : 7 x 2 = 14
Tổng hai số là 128, tỉ số là $\frac{5}{3}$
Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 3 = 8 (phần)
Số bé là 128 : 8 x 3 = 48
Số lớn là 128 – 48 = 80
Tổng hai số là 5 400, tỉ số là $\frac{1}{4}$
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 (phần)
Số bé là 5 400 : 5 = 1 080
Số lớn là 5 400 – 1 080 = 4 320
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 30 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Số?
Một căn phòng có diện tích 32 m2 được lát bằng các viên gạch vuông bằng nhau gồm hai loại, một loại màu xanh và một loại màu trắng. Biết mỗi viên gạch có diện tích 16 dm2 và số gạch màu trắng gấp 3 lần số gạch màu xanh (diện tích mạch gạch không đáng kể).
Để lát kín nền căn phòng đó cần .?. viên gạch màu xanh và .?. viên gạch màu trắng.
Phương pháp giải:
- Đổi 32 m2 sang đơn vị dm2
- Tìm số viên gạch để lát căn phòng = Diện tích căn phòng : diện tích mỗi viên gạch
- Vẽ sơ đồ, tìm tổng số phần bằng nhau
- Tìm số viên gạch màu xanh = (tổng số viên gạch : tổng số phần bằng nhau) x số phần viên gạch màu xanh
- Tìm số viên gạch màu trắng = tổng số viên gạch - số viên gạch màu xanh
Lời giải chi tiết:
Đổi: 32 m2 = 3 200 dm2
Số viên gạch để lát nền căn phòng đó là:
3 200 : 16 = 200 (viên)
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
1 + 3 = 4 (phần)
Giá trị của một phần hay số viên gạch màu xanh là:
200 : 4 = 50 (viên)
Số viên gạch màu trắng là:
200 – 50 = 150 (viên)
Vậy để lát kín nền căn phòng đó cần 50 viên gạch màu xanh và 150 viên gạch màu trắng.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thử thách trang 30 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Chọn ý trả lời đúng.
Mẹ mua 2 kg 400 g cả thịt và cá. Khối lượng cá gấp 2 lần khối lượng thịt. Vậy mẹ đã mua:
A. 400 g thịt và 2 kg cá
B. 4 kg thịt và 8 kg cá
C. 400 g thịt và 800 g cá
D. 800 g thịt và 1 600 g cá
Phương pháp giải:
- Đổi 2kg 400 g sang đơn vị gam
- Vẽ sơ đồ, tìm tổng số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
- Tìm khối lượng thịt = Giá trị của 1 phần x số phần khối lượng thịt
- Tìm khối lượng cá = khối lượng cá và thịt - khối lượng thịt
Lời giải chi tiết:
Đổi: 2kg 400 g = 2 400 g
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
1 + 2 = 3 (phần)
Giá trị của một phần hay khối lượng thịt là:
2 400 : 3 = 800 (g)
Khối lượng cá là:
2 400 – 800 = 1 600 (g)
Đáp số: Khối lượng thịt: 800 g
Khối lượng cá: 1 600 g
Chọn đáp án D
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vui học trang 30 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Số?
Vậy đã có .? chùm pháo hoa màu vàng và .?. chùm pháo hoa màu đỏ.
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm tổng số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
3. Tìm số chùm pháo hoa màu vàng
4. Tìm số chùm pháo hoa màu đỏ
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
1 + 3 = 4 (phần)
Giá trị của một phần hay số chùm pháo hoa màu vàng là:
20 : 4 = 5 (chùm)
Số chùm pháo hoa màu đỏ là:
20 - 5 = 15 (chùm)
Vậy đã có 5 chùm pháo hoa màu vàng và 15 chùm pháo hoa màu đỏ.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 phần Thực hành trang 29 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
Phương pháp giải:
- Tìm tổng số phần bằng nhau
- Số bé = (Tổng hai số : tổng số phần bằng nhau) x số phần của số bé
- Số lớn = Tổng hai số - số bé
Lời giải chi tiết:
Tổng hai số là 49, tỉ số là $\frac{2}{5}$:
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 5 = 7 (phần)
Số bé là 49 : 7 x 2 = 14
Tổng hai số là 128, tỉ số là $\frac{5}{3}$
Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 3 = 8 (phần)
Số bé là 128 : 8 x 3 = 48
Số lớn là 128 – 48 = 80
Tổng hai số là 5 400, tỉ số là $\frac{1}{4}$
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 (phần)
Số bé là 5 400 : 5 = 1 080
Số lớn là 5 400 – 1 080 = 4 320
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 30 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Trên xe buýt có 40 học sinh. Số học sinh nam bằng $\frac{3}{5}$ số học sinh nữ. Hỏi trên chiếc xe buýt đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?
Phương pháp giải:
- Vẽ sơ đồ
- Tìm tổng số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
- Tìm số bạn nam và số bạn nữ
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
3 + 5 = 8 (phần)
Giá trị của một phần là:
40 : 8 = 5
Số học sinh nam là:
5 x 3 = 15 (học sinh)
Số học sinh nữ là:
40 – 15 = 25 (học sinh)
Đáp số: Nam: 15 học sinh
Nữ: 25 học sinh
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 30 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Một thửa ruộng dạng hình chữ nhật có chu vi 90 m, chiều rộng bằng $\frac{1}{4}$chiều dài. Tính chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng đó.
Phương pháp giải:
1. Tìm nửa chu vi của thửa ruộng, vẽ sơ đồ
2. Tìm tổng số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
3. Tìm chiều rộng của thửa ruộng = nửa chu vi : tổng số phần bằng nhau
4. Tìm chiều dài của thửa ruộng đó = nửa chu vi – chiều rộng
Lời giải chi tiết:
Nửa chu vi của thửa ruộng là:
90 : 2 = 45 (m)
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
1 + 4 = 5 (phần)
Giá trị của một phần hay chiều rộng của thửa ruộng là:
45 : 5 = 9 (m)
Chiều dài của thửa ruộng đó là:
45 – 9 = 36 ( m )
Đáp số: Chiều rộng 9 m
Chiều dài 36 m
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 30 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Số?
Một căn phòng có diện tích 32 m2 được lát bằng các viên gạch vuông bằng nhau gồm hai loại, một loại màu xanh và một loại màu trắng. Biết mỗi viên gạch có diện tích 16 dm2 và số gạch màu trắng gấp 3 lần số gạch màu xanh (diện tích mạch gạch không đáng kể).
Để lát kín nền căn phòng đó cần .?. viên gạch màu xanh và .?. viên gạch màu trắng.
Phương pháp giải:
- Đổi 32 m2 sang đơn vị dm2
- Tìm số viên gạch để lát căn phòng = Diện tích căn phòng : diện tích mỗi viên gạch
- Vẽ sơ đồ, tìm tổng số phần bằng nhau
- Tìm số viên gạch màu xanh = (tổng số viên gạch : tổng số phần bằng nhau) x số phần viên gạch màu xanh
- Tìm số viên gạch màu trắng = tổng số viên gạch - số viên gạch màu xanh
Lời giải chi tiết:
Đổi: 32 m2 = 3 200 dm2
Số viên gạch để lát nền căn phòng đó là:
3 200 : 16 = 200 (viên)
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
1 + 3 = 4 (phần)
Giá trị của một phần hay số viên gạch màu xanh là:
200 : 4 = 50 (viên)
Số viên gạch màu trắng là:
200 – 50 = 150 (viên)
Vậy để lát kín nền căn phòng đó cần 50 viên gạch màu xanh và 150 viên gạch màu trắng.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thử thách trang 30 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Chọn ý trả lời đúng.
Mẹ mua 2 kg 400 g cả thịt và cá. Khối lượng cá gấp 2 lần khối lượng thịt. Vậy mẹ đã mua:
A. 400 g thịt và 2 kg cá
B. 4 kg thịt và 8 kg cá
C. 400 g thịt và 800 g cá
D. 800 g thịt và 1 600 g cá
Phương pháp giải:
- Đổi 2kg 400 g sang đơn vị gam
- Vẽ sơ đồ, tìm tổng số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
- Tìm khối lượng thịt = Giá trị của 1 phần x số phần khối lượng thịt
- Tìm khối lượng cá = khối lượng cá và thịt - khối lượng thịt
Lời giải chi tiết:
Đổi: 2kg 400 g = 2 400 g
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
1 + 2 = 3 (phần)
Giá trị của một phần hay khối lượng thịt là:
2 400 : 3 = 800 (g)
Khối lượng cá là:
2 400 – 800 = 1 600 (g)
Đáp số: Khối lượng thịt: 800 g
Khối lượng cá: 1 600 g
Chọn đáp án D
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vui học trang 30 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Số?
Vậy đã có .? chùm pháo hoa màu vàng và .?. chùm pháo hoa màu đỏ.
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm tổng số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
3. Tìm số chùm pháo hoa màu vàng
4. Tìm số chùm pháo hoa màu đỏ
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
1 + 3 = 4 (phần)
Giá trị của một phần hay số chùm pháo hoa màu vàng là:
20 : 4 = 5 (chùm)
Số chùm pháo hoa màu đỏ là:
20 - 5 = 15 (chùm)
Vậy đã có 5 chùm pháo hoa màu vàng và 15 chùm pháo hoa màu đỏ.
Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số là một dạng toán cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán lớp 5. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về tổng, tỉ số và mối quan hệ giữa chúng.
Để tìm hai số khi biết tổng và tỉ số, ta có thể sử dụng phương pháp sau:
Bài toán: Tìm hai số, biết tổng của chúng là 120 và tỉ số của chúng là 3/5.
Giải:
Dưới đây là một số bài tập luyện tập để giúp học sinh củng cố kiến thức:
Dạng bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số có thể được mở rộng để giải các bài toán phức tạp hơn, ví dụ như tìm ba số khi biết tổng và tỉ số của chúng. Để giải các bài toán này, học sinh cần áp dụng linh hoạt các phương pháp đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.
Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài toán Toán lớp 5 Bài 10: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
