Bài 11 Toán lớp 5 thuộc chương trình Chân Trời Sáng Tạo là một bài toán điển hình về ứng dụng tỉ số và hiệu của hai số. Bài học này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán từ thực tế, phát triển tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức đã học.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập luyện tập đa dạng để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Năm nay sản lượng xoài của nhà bác Ba thu hoạch nhiều hơn năm ngoái 36 tấn và bằng 3/5 sản lượng năm ngoái... Bé Bin chào đời năm mẹ 27 tuổi. Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi Bin
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 33 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Chọn ý trả lời đúng.
a) Hiệu của hai số là số bé nhất có hai chữ số. Tỉ số của hai số đó là $\frac{7}{5}$. Hai số đó là:
A. 10 và 2
B. 35 và 25
C. 12 và 22
D. 70 và 50
b) Lớp 5A trồng nhiều hơn lớp 5B là 10 cây. Tỉ số cây trồng của lớp 5A và lớp 5B là $\frac{{35}}{{33}}$. Tổng số cây cả hai lớp trồng được là:
A. 165 cây
B. 175 cây
C. 340 cây
D. 680 cây
Phương pháp giải:
- Vẽ sơ đồ
- Tìm hiệu số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
- Tìm số bé = Giá trị của 1 phần x số phần của số bé
- Tìm số lớn = Giá trị của 1 phần x số phần của số lớn
Lời giải chi tiết:
a) Số bé nhất có hai chữ số là 10
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 5 = 2 (phần)
Số bé là: (10 : 2) x 5 = 25
Số lớn là: 25 + 10 = 35
Chọn đáp án B
b) Coi số cây lớp 5A trồng được là 35 phần, số cây lớp 5B trồng được là 33 phần.
Hiệu số phần bằng nhau là: 35 – 33 = 2 (phần)
Lớp 5B trồng được số cây là: (10 : 2) x 33 = 165 (cây)
Lớp 5A trồng được số cây là: 165 + 10 = 175 (cây)
Tổng số cây cả hai lớp trồng được là: 165 + 175 = 340 (cây)
Chọn đáp án C
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 33 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Bé Bin chào đời năm mẹ 27 tuổi. Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi Bin. Hỏi năm nay Bin bao nhiêu tuổi?
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm hiệu số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
3. Tìm số tuổi của Bin hiện nay
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
4 – 1 = 3 (phần)
Giá trị 1 phần hay tuổi của Bin năm nay là:
27 : 3 = 9 (tuổi )
Đáp số: 9 tuổi
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 33 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Năm nay sản lượng xoài của nhà bác Ba thu hoạch nhiều hơn năm ngoái là 36 tấn và bằng $\frac{5}{3}$ sản lượng năm ngoái. Hỏi mỗi năm bác Ba thu hoạch được bao nhiêu tấn xoài?
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm hiệu số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
3. Tìm số tấn xoài năm ngoái = Giá trị 1 phần x số phần xoài năm ngoái
4. Tìm số tấn xoài năm nay = số tấn xoài năm ngoái + 36 tấn
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
5 – 3 = 2 (phần)
Năm ngoái bác Ba thu hoạch được số tấn xoài là:
(36 : 2) x 3 = 54 (tấn)
Năm nay bác Ba thu hoạch được số tấn xoài là:
54 + 36 = 90 (tấn)
Đáp số: Năm ngoái: 54 tấn xoài
Năm nay: 90 tấn xoài
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 32 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Phương pháp giải:
- Tìm hiệu số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
- Số bé = Giá trị của 1 phần x số phần của số bé
- Số lớn = Giá trị của 1 phần x số phần của số lớn
Lời giải chi tiết:
Hiệu hai số là 100, tỉ số $\frac{7}{6}$
Hiệu số phần bằng nhau là 7 – 6 = 1 (phần)
Số bé là 100 : 1 x 6 = 600
Số lớn là 600 + 100 = 700
Hiệu hai số là 40 000, tỉ số $\frac{1}{9}$
Hiệu số phần bằng nhau là 9 – 1 = 8 (phần)
Số bé là 40 000 : 8 = 5 000
Số lớn là 5 000 + 40 000 = 45 000
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 32 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Phương pháp giải:
- Tìm hiệu số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
- Số bé = Giá trị của 1 phần x số phần của số bé
- Số lớn = Giá trị của 1 phần x số phần của số lớn
Lời giải chi tiết:
Hiệu hai số là 100, tỉ số $\frac{7}{6}$
Hiệu số phần bằng nhau là 7 – 6 = 1 (phần)
Số bé là 100 : 1 x 6 = 600
Số lớn là 600 + 100 = 700
Hiệu hai số là 40 000, tỉ số $\frac{1}{9}$
Hiệu số phần bằng nhau là 9 – 1 = 8 (phần)
Số bé là 40 000 : 8 = 5 000
Số lớn là 5 000 + 40 000 = 45 000
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 33 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Năm nay sản lượng xoài của nhà bác Ba thu hoạch nhiều hơn năm ngoái là 36 tấn và bằng $\frac{5}{3}$ sản lượng năm ngoái. Hỏi mỗi năm bác Ba thu hoạch được bao nhiêu tấn xoài?
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm hiệu số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
3. Tìm số tấn xoài năm ngoái = Giá trị 1 phần x số phần xoài năm ngoái
4. Tìm số tấn xoài năm nay = số tấn xoài năm ngoái + 36 tấn
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
5 – 3 = 2 (phần)
Năm ngoái bác Ba thu hoạch được số tấn xoài là:
(36 : 2) x 3 = 54 (tấn)
Năm nay bác Ba thu hoạch được số tấn xoài là:
54 + 36 = 90 (tấn)
Đáp số: Năm ngoái: 54 tấn xoài
Năm nay: 90 tấn xoài
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 33 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Bé Bin chào đời năm mẹ 27 tuổi. Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi Bin. Hỏi năm nay Bin bao nhiêu tuổi?
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm hiệu số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
3. Tìm số tuổi của Bin hiện nay
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
4 – 1 = 3 (phần)
Giá trị 1 phần hay tuổi của Bin năm nay là:
27 : 3 = 9 (tuổi )
Đáp số: 9 tuổi
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 33 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Số?
Từ nhà Nam đến trường học phải đi qua công viên. Quãng đường từ nhà Nam đến công viên bằng $\frac{2}{3}$quãng đường từ công viên đến trường học và ngắn hơn quãng đường từ công viên đến trường học là 250 m. Quãng đường từ nhà Nam đến trường học dài .?. m.
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm hiệu số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
3. Tìm quãng đường từ nhà Nam đến công viên
4. Tìm quãng đường từ công viên đến trường học
5. Tìm quãng đường từ nhà Nam đến trường học
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
3 – 2 = 1 (phần)
Quãng đường từ nhà Nam đến công viên dài:
250 : 1 x 2 = 500 (m)
Quãng đường từ công viên đến trường học dài:
500 + 250 = 750 (m)
. Quãng đường từ nhà Nam đến trường học dài:
500 + 750 = 1 250 (m)
Đáp số: 1 250 m
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 33 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Chọn ý trả lời đúng.
a) Hiệu của hai số là số bé nhất có hai chữ số. Tỉ số của hai số đó là $\frac{7}{5}$. Hai số đó là:
A. 10 và 2
B. 35 và 25
C. 12 và 22
D. 70 và 50
b) Lớp 5A trồng nhiều hơn lớp 5B là 10 cây. Tỉ số cây trồng của lớp 5A và lớp 5B là $\frac{{35}}{{33}}$. Tổng số cây cả hai lớp trồng được là:
A. 165 cây
B. 175 cây
C. 340 cây
D. 680 cây
Phương pháp giải:
- Vẽ sơ đồ
- Tìm hiệu số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
- Tìm số bé = Giá trị của 1 phần x số phần của số bé
- Tìm số lớn = Giá trị của 1 phần x số phần của số lớn
Lời giải chi tiết:
a) Số bé nhất có hai chữ số là 10
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 5 = 2 (phần)
Số bé là: (10 : 2) x 5 = 25
Số lớn là: 25 + 10 = 35
Chọn đáp án B
b) Coi số cây lớp 5A trồng được là 35 phần, số cây lớp 5B trồng được là 33 phần.
Hiệu số phần bằng nhau là: 35 – 33 = 2 (phần)
Lớp 5B trồng được số cây là: (10 : 2) x 33 = 165 (cây)
Lớp 5A trồng được số cây là: 165 + 10 = 175 (cây)
Tổng số cây cả hai lớp trồng được là: 165 + 175 = 340 (cây)
Chọn đáp án C
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 33 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Số?
Từ nhà Nam đến trường học phải đi qua công viên. Quãng đường từ nhà Nam đến công viên bằng $\frac{2}{3}$quãng đường từ công viên đến trường học và ngắn hơn quãng đường từ công viên đến trường học là 250 m. Quãng đường từ nhà Nam đến trường học dài .?. m.
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm hiệu số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
3. Tìm quãng đường từ nhà Nam đến công viên
4. Tìm quãng đường từ công viên đến trường học
5. Tìm quãng đường từ nhà Nam đến trường học
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
3 – 2 = 1 (phần)
Quãng đường từ nhà Nam đến công viên dài:
250 : 1 x 2 = 500 (m)
Quãng đường từ công viên đến trường học dài:
500 + 250 = 750 (m)
. Quãng đường từ nhà Nam đến trường học dài:
500 + 750 = 1 250 (m)
Đáp số: 1 250 m
Bài toán yêu cầu tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ mối quan hệ giữa hiệu, tỉ số và hai số cần tìm. Dưới đây là phương pháp giải bài toán này một cách chi tiết:
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cùng ôn lại lý thuyết cơ bản:
Lưu ý: Công thức trên chỉ áp dụng khi số lớn hơn số bé. Nếu số bé lớn hơn số lớn, ta đổi vai trò của số lớn và số bé trong công thức.
Bài tập: Tìm hai số, biết rằng hiệu của chúng là 24 và tỉ số của chúng là 5/3.
Giải:
Gọi số lớn là a và số bé là b. Ta có:
Từ tỉ số a/b = 5/3, ta suy ra a = (5/3)b. Thay vào phương trình a - b = 24, ta được:
(5/3)b - b = 24
(2/3)b = 24
b = 24 * (3/2) = 36
Thay b = 36 vào a = (5/3)b, ta được:
a = (5/3) * 36 = 60
Vậy, hai số cần tìm là 60 và 36.
Để củng cố kiến thức, các em hãy thử giải các bài tập sau:
Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số có thể được mở rộng và nâng cao bằng cách thay đổi các điều kiện của bài toán. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu tìm ba số khi biết tổng, hiệu và tỉ số của chúng. Hoặc bài toán có thể yêu cầu tìm hai số khi biết tích và tỉ số của chúng.
Toán lớp 5 Bài 11: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và phát triển tư duy logic. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Tỉ số | Thương của hai số |
| Hiệu | Kết quả của phép trừ hai số |
