Bài 97 Toán lớp 5 thuộc chương trình Chân Trời Sáng Tạo là phần ôn tập quan trọng về các kiến thức cơ bản liên quan đến chu vi, diện tích và thể tích. Bài học này giúp học sinh củng cố lại các công thức, phương pháp giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Bài 97, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập.
a) Số đo? - Diện tích hình vuông ABCD là .?. Một mảnh đất dạng hình thang được vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1 000 ( xem hình vẽ ) Người ta trồng lúa trên một thửa ruộng dạng hình tam giác được vẽ trên bản đồ theo tỉ lệ 1:2000 (xem hình vẽ). Cậu Sáu dùng hai loại gạch hình vuông: màu hồng và màu trắng để lát kín nền một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 9 m và chiều rộng 6 m. Câu nào đúng, câu nào sai? Bạn Hưng dự định sơn các mặt xung quanh của chuồng chim bồ câu có dạng hình hộp chữ nhật
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Cậu Sáu dùng hai loại gạch hình vuông: màu hồng và màu trắng để lát kín nền một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 9 m và chiều rộng 6 m. Các viên gạch có cạnh dài 60 cm. Số gạch màu trắng cần dùng nhiều hơn số gạch màu hồng là 50 viên. Hỏi để lát nền căn phòng đó, cần bao nhiêu viên gạch màu hồng? (Coi diện tích các mạch gạch không đáng kể.)
Phương pháp giải:
- Diện tích căn phòng = chiều dài x chiều rộng
- Diện tích mỗi viên gạch = cạnh x cạnh
- Số viên gạch dùng để lát hết căn phòng đó = diện tích căn phòng : diện tích mỗi viên gạch
- Số viên gạch màu hồng = (Số viên gạch dùng để lát hết căn phòng đó – số viên gạch màu hồng ít hơn số viên gạch màu trắng) :2
Lời giải chi tiết:
Diện tích căn phòng đó là:
9 x 6 = 54 (m2)
Diện tích mỗi viên gạch đó là:
60 x 60 = 3 600 (cm2) = 0,36 m2
Để lát hết căn phòng đó cần số viên gạch là:
54 : 0,36 = 150 (viên)
Để lát nền căn phòng đó, cần số viên gạch màu hồng là:
(150 – 50) : 2 = 50 (viên)
Đáp số: 50 viên
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Khám phá trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Ngày nay, người ta thường sử dụng công-ten-nơ (container) để chứa hàng hoá trong quá trình vận chuyển.
Công-ten-nơ là một chiếc thùng lớn dạng hình hộp chữ nhật được làm từ thép kiên cố.
Có một chiếc công-ten-nơ với các kích thước: chiều dài 12,19 m; chiều rộng 2,44 m, chiều cao 2,58 m. Em hãy làm tròn các số đo trên đến hàng đơn vị rồi tính thể tích của chiếc công-ten-nơ đó.
Phương pháp giải:
- Làm tròn các số đến hàng đơn vị
- Thể tích của công-te-nơ = chiều dài × chiều rộng × chiều cao
Lời giải chi tiết:
Làm tròn số 12,19 đến hàng đơn vị ta được 12
Làm tròn số 2,44 đến hàng đơn vị ta được 2
Làm tròn số 2,58 đến hàng đơn vị ta được 3
Thể tích của công-ten-nơ là: 12 × 2 × 3 = 72 (m3)
Đáp số: 72 m3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Người ta trồng lúa trên một thửa ruộng dạng hình tam giác được vẽ trên bản đồ theo tỉ lệ 1:2000 (xem hình vẽ). Năng suất lúa của thửa ruộng là 6,8 tấn trên mỗi héc-ta. Tính sản lượng lúa thu hoạch trên thửa ruộng đó.
Phương pháp giải:
-Tính độ dài cạnh thực tế
- Tính diện tích thực tế của tam giác
- Tính sản lượng lúa thu hoạch trên thửa ruộng
Lời giải chi tiết:
a) Độ dài thực tế của đáy và chiều cao là:
6 x 2 000 = 12 000 (cm) = 120 m
Diện tích thực tế của tam giác là:
120 x 120 : 2 = 7 200 (m2) = 0,72 ha
Sản lượng lúa thu hoạch trên thửa ruộng đó là:
0,72 x 6,8 = 4,896 (tấn)
Đáp số: 4,896 tấn
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 8 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Số?
Có hai khối gỗ hình hộp chữ nhật mà khi ghép lại thì được một khối gỗ hình lập phương (xem hình).
Diện tích sơn tất cả các mặt của hai khối gỗ hình hộp chữ nhật là 72 cm².
Nếu ghép hai khối gỗ lại rồi mới sơn thì diện tích sơn là .?. cm²
Phương pháp giải:
Tính diện tích sơn nếu ghép hai khối gỗ lại
Lời giải chi tiết:
Diện tích sơn tất cả các mặt của hai khối hình gỗ hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích của 8 mặt hình vuông.
Diện tích sơn một mặt là: 72 : 8 = 9 cm².
Nếu ghép hai khối gỗ lại rồi mới sơn thì diện tích sơn là diện tích của 6 mặt có dạng hình vuông
Nếu ghép hai khối gỗ lại rồi mới sơn thì diện tích sơn là 9 × 6 = 54 cm²
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 7 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Một bể kính nuôi cá dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như hình bên. Khi bể không có nước, người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, mỗi phút được 12 $l$. Hỏi sau bao lâu thì mực nước trong bể bằng $\frac{4}{5}$ chiều cao của bể cá? (Cho biết bề dày kính không đáng kể.)
Phương pháp giải:
- Tính thể tích bể khi đầy nước
- Tính $\frac{4}{5}$ bể nước có chứa bao nhiêu lít nước
- Tính thời gian để mực nước trong bể bằng $\frac{4}{5}$ chiều cao của bể cá l
Lời giải chi tiết:
Thể tích bể khi đầy nước là:
1 x 0,5 x 0,6 = 0,3 (m3)
0,3 m3 = 300 dm3 = 300 lít
$\frac{4}{5}$ bể nước là:
300 × $\frac{4}{5}$ = 240 (lít)
Thời gian để mực nước trong bể bằng $\frac{4}{5}$ chiều cao của bể cá là:
240 : 12 = 20 (phút)
Đáp số: 20 phút
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 102 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Một mảnh đất dạng hình thang được vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1 000 (xem hình vẽ)
a) Tính độ dài thật của đáy lớn, đáy bé và đường cao của mảnh đất.
b) Diện tích mảnh đất là bao nhiêu héc-ta?
Phương pháp giải:
Diện tích hình thang = $\frac{{(a + b) \times h}}{2}$
Lời giải chi tiết:
a) Độ dài thật của đáy lớn là:
6 x 1 000 = 6 000 (cm) = 60 m
Độ dài thật của đáy bé là:
3 x 1 000 = 3 000 (cm) = 30 m
Độ dài thật của đường cao là:
6 x 1 000 = 6 000 (cm) = 60 m
b) Diện tích mảnh đất là:
$\frac{{(60 + 30) \times 60}}{2}$ = 2 700 m2 = 0,27 ha
Đáp số: 0,27 ha
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 102 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
a) Số đo?
- Diện tích hình vuông ABCD là .?.
- Diện tích hình tròn tâm O, bán kính OM là .?.
- Diện tích hình vuông MNPQ là .?.
b) Sắp xếp số đo diện tích của ba hình trên theo thứ tự từ bé đến lớn.
Phương pháp giải:
Diện tích hình vuông = cạnh x cạnh
Diện tích hình tròn = r x r x 3,14
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích hình vuông ABCD là: 4 x 4 = 16 (cm2)
Diện tích hình tròn là: 2 x 2 x 3,14 = 12,56 (cm2)
Hình vuông MNPQ tạo thành từ 4 hình tam giác vuông có cạnh là 2 cm.
Diện tích hình vuông MNPQ là: $\frac{{2 \times 2}}{2}$ × 4 = 8 (cm2)
b) Ta có: 8 < 12,56 < 16, nên:
Số đo diện tích của ba hình trên xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là 8 cm2; 12,56 cm2; 16 cm2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 6 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Bạn Hưng dự định sơn các mặt xung quanh của chuồng chim bồ câu có dạng hình hộp chữ nhật (xem hình). Hỏi diện tích cần sơn là bao nhiêu mét vuông?
Phương pháp giải:
- Tính diện tích xung quang lồng chim
- Tính bán kính của cửa chuồng chim
- Tính diện tích cửa chuồng chim
- Tính diện tích cần sơn
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh lồng chim là:
(50 + 40) × 2 × 30 = 5 400 (cm2)
Bán kính của cửa chuồng chim bồ câu là:
20 : 2 = 10 (cm)
Diện tích cửa chuồng chim bồ câu là:
10 × 10 × 3,14 = 314 (cm2)
Diện tích cần sơn là:
5 400 – 314 = 5 086 (cm2) = 0,5086 m2
Đáp số: 0,5086 m2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 5 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Câu nào đúng, câu nào sai?
Ở hình bên, các hình tròn màu sắc khác nhau được vẽ chồng lên nhau trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông nhỏ có cạnh 5 cm.
a) Diện tích hình tròn màu đỏ bằng 20% diện tích hình tròn màu xanh dương.
b) Diện tích hình tròn màu đỏ bằng 4% diện tích hình tròn màu xanh dương.
Phương pháp giải:
Quan sát hình và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Cạnh hình tròn màu xanh dương là: 5 × 5 = 25 cm
Diện tích hình tròn màu xanh dương là: 25 × 25 × 3,14 = 1 962,5 cm2
Diện tích hình tròn màu đỏ là: 5 × 5 × 3,14 = 78,5 cm2
Diện tích hình tròn màu đỏ so với diện tích hình tròn màu xanh dương là: 78,5 : 1 962,5 × 100 = 4%
a) Sai
b) Đúng
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 102 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
a) Số đo?
- Diện tích hình vuông ABCD là .?.
- Diện tích hình tròn tâm O, bán kính OM là .?.
- Diện tích hình vuông MNPQ là .?.
b) Sắp xếp số đo diện tích của ba hình trên theo thứ tự từ bé đến lớn.
Phương pháp giải:
Diện tích hình vuông = cạnh x cạnh
Diện tích hình tròn = r x r x 3,14
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích hình vuông ABCD là: 4 x 4 = 16 (cm2)
Diện tích hình tròn là: 2 x 2 x 3,14 = 12,56 (cm2)
Hình vuông MNPQ tạo thành từ 4 hình tam giác vuông có cạnh là 2 cm.
Diện tích hình vuông MNPQ là: $\frac{{2 \times 2}}{2}$ × 4 = 8 (cm2)
b) Ta có: 8 < 12,56 < 16, nên:
Số đo diện tích của ba hình trên xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là 8 cm2; 12,56 cm2; 16 cm2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 102 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Một mảnh đất dạng hình thang được vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1 000 (xem hình vẽ)
a) Tính độ dài thật của đáy lớn, đáy bé và đường cao của mảnh đất.
b) Diện tích mảnh đất là bao nhiêu héc-ta?
Phương pháp giải:
Diện tích hình thang = $\frac{{(a + b) \times h}}{2}$
Lời giải chi tiết:
a) Độ dài thật của đáy lớn là:
6 x 1 000 = 6 000 (cm) = 60 m
Độ dài thật của đáy bé là:
3 x 1 000 = 3 000 (cm) = 30 m
Độ dài thật của đường cao là:
6 x 1 000 = 6 000 (cm) = 60 m
b) Diện tích mảnh đất là:
$\frac{{(60 + 30) \times 60}}{2}$ = 2 700 m2 = 0,27 ha
Đáp số: 0,27 ha
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Người ta trồng lúa trên một thửa ruộng dạng hình tam giác được vẽ trên bản đồ theo tỉ lệ 1:2000 (xem hình vẽ). Năng suất lúa của thửa ruộng là 6,8 tấn trên mỗi héc-ta. Tính sản lượng lúa thu hoạch trên thửa ruộng đó.
Phương pháp giải:
-Tính độ dài cạnh thực tế
- Tính diện tích thực tế của tam giác
- Tính sản lượng lúa thu hoạch trên thửa ruộng
Lời giải chi tiết:
a) Độ dài thực tế của đáy và chiều cao là:
6 x 2 000 = 12 000 (cm) = 120 m
Diện tích thực tế của tam giác là:
120 x 120 : 2 = 7 200 (m2) = 0,72 ha
Sản lượng lúa thu hoạch trên thửa ruộng đó là:
0,72 x 6,8 = 4,896 (tấn)
Đáp số: 4,896 tấn
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Cậu Sáu dùng hai loại gạch hình vuông: màu hồng và màu trắng để lát kín nền một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 9 m và chiều rộng 6 m. Các viên gạch có cạnh dài 60 cm. Số gạch màu trắng cần dùng nhiều hơn số gạch màu hồng là 50 viên. Hỏi để lát nền căn phòng đó, cần bao nhiêu viên gạch màu hồng? (Coi diện tích các mạch gạch không đáng kể.)
Phương pháp giải:
- Diện tích căn phòng = chiều dài x chiều rộng
- Diện tích mỗi viên gạch = cạnh x cạnh
- Số viên gạch dùng để lát hết căn phòng đó = diện tích căn phòng : diện tích mỗi viên gạch
- Số viên gạch màu hồng = (Số viên gạch dùng để lát hết căn phòng đó – số viên gạch màu hồng ít hơn số viên gạch màu trắng) :2
Lời giải chi tiết:
Diện tích căn phòng đó là:
9 x 6 = 54 (m2)
Diện tích mỗi viên gạch đó là:
60 x 60 = 3 600 (cm2) = 0,36 m2
Để lát hết căn phòng đó cần số viên gạch là:
54 : 0,36 = 150 (viên)
Để lát nền căn phòng đó, cần số viên gạch màu hồng là:
(150 – 50) : 2 = 50 (viên)
Đáp số: 50 viên
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 5 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Câu nào đúng, câu nào sai?
Ở hình bên, các hình tròn màu sắc khác nhau được vẽ chồng lên nhau trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông nhỏ có cạnh 5 cm.
a) Diện tích hình tròn màu đỏ bằng 20% diện tích hình tròn màu xanh dương.
b) Diện tích hình tròn màu đỏ bằng 4% diện tích hình tròn màu xanh dương.
Phương pháp giải:
Quan sát hình và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Cạnh hình tròn màu xanh dương là: 5 × 5 = 25 cm
Diện tích hình tròn màu xanh dương là: 25 × 25 × 3,14 = 1 962,5 cm2
Diện tích hình tròn màu đỏ là: 5 × 5 × 3,14 = 78,5 cm2
Diện tích hình tròn màu đỏ so với diện tích hình tròn màu xanh dương là: 78,5 : 1 962,5 × 100 = 4%
a) Sai
b) Đúng
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 6 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Bạn Hưng dự định sơn các mặt xung quanh của chuồng chim bồ câu có dạng hình hộp chữ nhật (xem hình). Hỏi diện tích cần sơn là bao nhiêu mét vuông?
Phương pháp giải:
- Tính diện tích xung quang lồng chim
- Tính bán kính của cửa chuồng chim
- Tính diện tích cửa chuồng chim
- Tính diện tích cần sơn
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh lồng chim là:
(50 + 40) × 2 × 30 = 5 400 (cm2)
Bán kính của cửa chuồng chim bồ câu là:
20 : 2 = 10 (cm)
Diện tích cửa chuồng chim bồ câu là:
10 × 10 × 3,14 = 314 (cm2)
Diện tích cần sơn là:
5 400 – 314 = 5 086 (cm2) = 0,5086 m2
Đáp số: 0,5086 m2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 7 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Một bể kính nuôi cá dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như hình bên. Khi bể không có nước, người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, mỗi phút được 12 $l$. Hỏi sau bao lâu thì mực nước trong bể bằng $\frac{4}{5}$ chiều cao của bể cá? (Cho biết bề dày kính không đáng kể.)
Phương pháp giải:
- Tính thể tích bể khi đầy nước
- Tính $\frac{4}{5}$ bể nước có chứa bao nhiêu lít nước
- Tính thời gian để mực nước trong bể bằng $\frac{4}{5}$ chiều cao của bể cá l
Lời giải chi tiết:
Thể tích bể khi đầy nước là:
1 x 0,5 x 0,6 = 0,3 (m3)
0,3 m3 = 300 dm3 = 300 lít
$\frac{4}{5}$ bể nước là:
300 × $\frac{4}{5}$ = 240 (lít)
Thời gian để mực nước trong bể bằng $\frac{4}{5}$ chiều cao của bể cá là:
240 : 12 = 20 (phút)
Đáp số: 20 phút
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 8 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Số?
Có hai khối gỗ hình hộp chữ nhật mà khi ghép lại thì được một khối gỗ hình lập phương (xem hình).
Diện tích sơn tất cả các mặt của hai khối gỗ hình hộp chữ nhật là 72 cm².
Nếu ghép hai khối gỗ lại rồi mới sơn thì diện tích sơn là .?. cm²
Phương pháp giải:
Tính diện tích sơn nếu ghép hai khối gỗ lại
Lời giải chi tiết:
Diện tích sơn tất cả các mặt của hai khối hình gỗ hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích của 8 mặt hình vuông.
Diện tích sơn một mặt là: 72 : 8 = 9 cm².
Nếu ghép hai khối gỗ lại rồi mới sơn thì diện tích sơn là diện tích của 6 mặt có dạng hình vuông
Nếu ghép hai khối gỗ lại rồi mới sơn thì diện tích sơn là 9 × 6 = 54 cm²
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Khám phá trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Ngày nay, người ta thường sử dụng công-ten-nơ (container) để chứa hàng hoá trong quá trình vận chuyển.
Công-ten-nơ là một chiếc thùng lớn dạng hình hộp chữ nhật được làm từ thép kiên cố.
Có một chiếc công-ten-nơ với các kích thước: chiều dài 12,19 m; chiều rộng 2,44 m, chiều cao 2,58 m. Em hãy làm tròn các số đo trên đến hàng đơn vị rồi tính thể tích của chiếc công-ten-nơ đó.
Phương pháp giải:
- Làm tròn các số đến hàng đơn vị
- Thể tích của công-te-nơ = chiều dài × chiều rộng × chiều cao
Lời giải chi tiết:
Làm tròn số 12,19 đến hàng đơn vị ta được 12
Làm tròn số 2,44 đến hàng đơn vị ta được 2
Làm tròn số 2,58 đến hàng đơn vị ta được 3
Thể tích của công-ten-nơ là: 12 × 2 × 3 = 72 (m3)
Đáp số: 72 m3
Bài 97 Toán lớp 5 Chân Trời Sáng Tạo là một bài ôn tập quan trọng, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức đã học về chu vi, diện tích và thể tích. Bài học này không chỉ yêu cầu học sinh nhớ công thức mà còn cần vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài học:
Chu vi của một hình là tổng độ dài tất cả các cạnh của hình đó. Đối với các hình đơn giản như hình vuông, hình chữ nhật, chu vi được tính bằng công thức:
Trong bài 97, học sinh cần áp dụng các công thức này để tính chu vi của các hình đã cho, hoặc tìm một cạnh khi biết chu vi và các cạnh còn lại.
Diện tích của một hình là phần mặt phẳng giới hạn bởi đường bao của hình đó. Các công thức tính diện tích thường dùng:
Bài tập trong phần diện tích thường yêu cầu học sinh tính diện tích của các hình, hoặc tìm một cạnh khi biết diện tích và các cạnh còn lại.
Thể tích của một vật thể là lượng không gian mà vật thể đó chiếm giữ. Các công thức tính thể tích thường dùng:
Trong bài 97, học sinh cần áp dụng các công thức này để tính thể tích của các hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hoặc tìm một kích thước khi biết thể tích và các kích thước còn lại.
Phần bài tập vận dụng trong Bài 97 thường kết hợp các kiến thức về chu vi, diện tích và thể tích vào các bài toán thực tế. Ví dụ:
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1.5m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước đó.
Giải:
Thể tích của bể nước là: 2 x 1.5 x 1 = 3 (m3)
Ngoài các công thức cơ bản, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các hình phức tạp hơn và cách tính chu vi, diện tích, thể tích của chúng. Ví dụ, hình tròn, hình trụ, hình cầu,...
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi học Toán lớp 5 Bài 97 Ôn tập chu vi, diện tích, thể tích (tiếp theo) - SGK Chân Trời Sáng Tạo. Chúc các em học tốt!
| Hình | Công thức tính chu vi | Công thức tính diện tích | Công thức tính thể tích |
|---|---|---|---|
| Hình vuông | Cạnh x 4 | Cạnh x Cạnh | - |
| Hình chữ nhật | (Dài + Rộng) x 2 | Dài x Rộng | - |
| Hình hộp chữ nhật | - | - | Dài x Rộng x Cao |
