Bài học Toán lớp 5 Bài 49: Diện tích hình tròn thuộc chương trình SGK Chân trời sáng tạo giúp các em học sinh hiểu rõ về khái niệm diện tích hình tròn, công thức tính diện tích và ứng dụng vào giải các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, các em sẽ được học bài một cách trực quan, sinh động với các bài giảng được thiết kế khoa học, dễ hiểu. Chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập luyện tập để các em nắm vững kiến thức.
Tính diện tích hình tròn biết bán kính r. a) r = 5 dm b) r = 0,3 cm c) r = $frac{1}{2}$m Tính diện tích hình tròn biết đường kính d. a) d = 8 cm b) d = 0,4 dm c) d = $frac{6}{5}$m Tính diện tích của các hình tròn sau: Hình bên là một hình tròn có bán kính 5 cm nằm trong một hình vuông. Tính diện tích phần tô màu. Hình bên là một hình tròn có bán kính 5 cm nằm trong một hình vuông. Tính diện tích phần tô màu.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích hình tròn biết đường kính d.
a) d = 8 cm
b) d = 0,4 dm
c) d = $\frac{6}{5}$m
Phương pháp giải:
- Tìm bán kính hình tròn = đường kính : 2
- Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy độ dài bán kính nhân với chính nó rồi nhân với số 3,14.
$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
a) Bán kính của hình tròn là 8 : 2 = 4 (cm)
Diện tích của hình tròn là: 4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm2)
b) Bán kính của hình tròn là 0,4 : 2 = 0,2 (dm)
Diện tích của hình tròn là: 0,2 x 0,2 x 3,14 = 0,1256 (dm2)
c) Bán kính của hình tròn là \(\frac{6}{5}:2 = \frac{3}{5}\) (m)
Diện tích của hình tròn là: $\frac{3}{5} \times \frac{3}{5} \times 3,14 = 0,6 \times 0,6 \times 3,14 = 1,1304$(m2)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích hình tròn biết bán kính r.
a) r = 5 dm
b) r = 0,3 cm
c) r = $\frac{1}{2}$m
Phương pháp giải:
Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy độ dài bán kính nhân với chính nó rồi nhân với số 3,14.
$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích của hình tròn là:
5 x 5 x 3,14 = 78,5 (dm2)
b) Diện tích của hình tròn là:
0,3 x 0,3 x 3,14 = 0,2826 (cm2)
c) Diện tích của hình tròn là:
$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times 3,14 = 0,785$(m2)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Một chiếc bàn gồm hai mặt hình tròn xếp chồng lên nhau (xem hình). Hình tròn nhỏ có bán kính 2 dm, hình tròn lớn có bán kính 6 dm. Tính diện tích phần không bị che của hình tròn lớn.
Phương pháp giải:
- Tính diện tích phần không bị che của hình tròn lớn = diện tích hình tròn lớn – diện tích hình tròn nhỏ
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình tròn bé là:
2 x 2 x 3,14 = 12,56 (dm2)
Diện tích hình tròn lớn là:
6 x 6 x 3,14 = 113,04 (dm2)
Diện tích phần không bị che của hình tròn lớn là:
113,04 – 12,56 = 100,48 (dm2)
Đáp số: 100,48 dm2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Khám phá trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Quan sát hình ảnh các em học sinh lớp 5. Theo em, diện tích bề mặt sân khấu hình tròn dưới đây khoảng bao nhiêu mét vuông? (Làm trò số đo bán kính theo đơn vị mét đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải:
Chiều cao đạt chuẩn của học sinh lớp 5 là 1,38 m.
Lời giải chi tiết:
Quan sát hình ta có: Bán kính hình tròn bằng 2 lần chiều dài sải tay.
Mà chiều dài sải tay bằng số đo chiều cao bằng 1,38 m.
Vậy bán kính hình tròn là:
1,38 x 2 = 2,76 (m)
Làm trò số đo bán kính theo đơn vị mét đến hàng đơn vị ta được số 3 m.
Vậy diện tích bề mặt sân khấu hình tròn là:
3 x 3 x 3,14 = 28,26 (m2)
Đáp số: 28,26 m2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Số đo?
Phương pháp giải:
$C = r \times 2 \times 3,14$;$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích của các hình tròn sau:
Phương pháp giải:
Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy độ dài bán kính nhân với chính nó rồi nhân với số 3,14.
a) $S = r \times r \times 3,14$
b) Tìm bán kính của hình tròn
$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích của hình tròn là:
$6 \times 6 \times 3,14 = 113,04$ (cm2)
b) Bán kính của hình tròn là : 2 : 2 = 1 (dm)
Diện tích của hình tròn là: 1 x 1 x 3,14 = 3,14 (dm2)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Hình bên là một hình tròn có bán kính 5 cm nằm trong một hình vuông. Tính diện tích phần tô màu.
Phương pháp giải:
- Độ dài cạnh hình vuông = đường kính hình tròn = 2 x bán kính hình tròn
- Tính diện tích phần tô màu = diện tích hình vuông – diện tích hình tròn
Lời giải chi tiết:
Vì độ dài cạnh hình vuông bằng đường kính hình tròn nên:
Cạnh hình vuông dài là:
5 x 2 = 10 (cm)
Diện tích hình vuông là:
10 x 10 = 100 (cm2)
Diện tích hình tròn là:
5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)
Diện tích phần tô màu là:
100 – 78,5 = 21,5 (cm2)
Đáp số: 21,5 cm2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích hình tròn biết bán kính r.
a) r = 5 dm
b) r = 0,3 cm
c) r = $\frac{1}{2}$m
Phương pháp giải:
Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy độ dài bán kính nhân với chính nó rồi nhân với số 3,14.
$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích của hình tròn là:
5 x 5 x 3,14 = 78,5 (dm2)
b) Diện tích của hình tròn là:
0,3 x 0,3 x 3,14 = 0,2826 (cm2)
c) Diện tích của hình tròn là:
$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times 3,14 = 0,785$(m2)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích hình tròn biết đường kính d.
a) d = 8 cm
b) d = 0,4 dm
c) d = $\frac{6}{5}$m
Phương pháp giải:
- Tìm bán kính hình tròn = đường kính : 2
- Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy độ dài bán kính nhân với chính nó rồi nhân với số 3,14.
$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
a) Bán kính của hình tròn là 8 : 2 = 4 (cm)
Diện tích của hình tròn là: 4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm2)
b) Bán kính của hình tròn là 0,4 : 2 = 0,2 (dm)
Diện tích của hình tròn là: 0,2 x 0,2 x 3,14 = 0,1256 (dm2)
c) Bán kính của hình tròn là \(\frac{6}{5}:2 = \frac{3}{5}\) (m)
Diện tích của hình tròn là: $\frac{3}{5} \times \frac{3}{5} \times 3,14 = 0,6 \times 0,6 \times 3,14 = 1,1304$(m2)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích của các hình tròn sau:
Phương pháp giải:
Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy độ dài bán kính nhân với chính nó rồi nhân với số 3,14.
a) $S = r \times r \times 3,14$
b) Tìm bán kính của hình tròn
$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích của hình tròn là:
$6 \times 6 \times 3,14 = 113,04$ (cm2)
b) Bán kính của hình tròn là : 2 : 2 = 1 (dm)
Diện tích của hình tròn là: 1 x 1 x 3,14 = 3,14 (dm2)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Số đo?
Phương pháp giải:
$C = r \times 2 \times 3,14$;$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Một chiếc bàn gồm hai mặt hình tròn xếp chồng lên nhau (xem hình). Hình tròn nhỏ có bán kính 2 dm, hình tròn lớn có bán kính 6 dm. Tính diện tích phần không bị che của hình tròn lớn.
Phương pháp giải:
- Tính diện tích phần không bị che của hình tròn lớn = diện tích hình tròn lớn – diện tích hình tròn nhỏ
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình tròn bé là:
2 x 2 x 3,14 = 12,56 (dm2)
Diện tích hình tròn lớn là:
6 x 6 x 3,14 = 113,04 (dm2)
Diện tích phần không bị che của hình tròn lớn là:
113,04 – 12,56 = 100,48 (dm2)
Đáp số: 100,48 dm2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Hình bên là một hình tròn có bán kính 5 cm nằm trong một hình vuông. Tính diện tích phần tô màu.
Phương pháp giải:
- Độ dài cạnh hình vuông = đường kính hình tròn = 2 x bán kính hình tròn
- Tính diện tích phần tô màu = diện tích hình vuông – diện tích hình tròn
Lời giải chi tiết:
Vì độ dài cạnh hình vuông bằng đường kính hình tròn nên:
Cạnh hình vuông dài là:
5 x 2 = 10 (cm)
Diện tích hình vuông là:
10 x 10 = 100 (cm2)
Diện tích hình tròn là:
5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)
Diện tích phần tô màu là:
100 – 78,5 = 21,5 (cm2)
Đáp số: 21,5 cm2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 5 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Câu nào đúng, câu nào sai?
Hình tròn bên được chia thành 5 phần bằng nhau.
a) Diện tích hình tròn gấp 4 lần diện tích phần tô màu.
b) Diện tích phần tô màu bằng $\frac{1}{5}$diện tích hình tròn.
c) Diện tích phần tô màu bằng 0,4 diện tích hình tròn.
Phương pháp giải:
Quan sát hình và dựa vào mối liên hệ giữa diện tích và tỉ lệ giữa các phần.
Lời giải chi tiết:
Vì Hình tròn bên được chia thành 5 phần bằng nhau mà diện tích phần tô màu chiếm 2 phần nên diện tích phần tô màu bằng $\frac{2}{5}$ diện tích hình tròn hay diện tích phần tô màu bằng 0,4 diện tích hình tròn.
Vậy:
a) Sai
b) Sai
c) Đúng
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Khám phá trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Quan sát hình ảnh các em học sinh lớp 5. Theo em, diện tích bề mặt sân khấu hình tròn dưới đây khoảng bao nhiêu mét vuông? (Làm trò số đo bán kính theo đơn vị mét đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải:
Chiều cao đạt chuẩn của học sinh lớp 5 là 1,38 m.
Lời giải chi tiết:
Quan sát hình ta có: Bán kính hình tròn bằng 2 lần chiều dài sải tay.
Mà chiều dài sải tay bằng số đo chiều cao bằng 1,38 m.
Vậy bán kính hình tròn là:
1,38 x 2 = 2,76 (m)
Làm trò số đo bán kính theo đơn vị mét đến hàng đơn vị ta được số 3 m.
Vậy diện tích bề mặt sân khấu hình tròn là:
3 x 3 x 3,14 = 28,26 (m2)
Đáp số: 28,26 m2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 5 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Câu nào đúng, câu nào sai?
Hình tròn bên được chia thành 5 phần bằng nhau.
a) Diện tích hình tròn gấp 4 lần diện tích phần tô màu.
b) Diện tích phần tô màu bằng $\frac{1}{5}$diện tích hình tròn.
c) Diện tích phần tô màu bằng 0,4 diện tích hình tròn.
Phương pháp giải:
Quan sát hình và dựa vào mối liên hệ giữa diện tích và tỉ lệ giữa các phần.
Lời giải chi tiết:
Vì Hình tròn bên được chia thành 5 phần bằng nhau mà diện tích phần tô màu chiếm 2 phần nên diện tích phần tô màu bằng $\frac{2}{5}$ diện tích hình tròn hay diện tích phần tô màu bằng 0,4 diện tích hình tròn.
Vậy:
a) Sai
b) Sai
c) Đúng
Bài 49 trong sách Toán lớp 5 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu và thực hành tính diện tích hình tròn. Đây là một kiến thức quan trọng, nền tảng cho các kiến thức hình học phức tạp hơn ở các lớp trên. Bài viết này sẽ cung cấp một cách đầy đủ và chi tiết về nội dung bài học, giúp các em học sinh hiểu rõ và tự tin giải các bài tập liên quan.
Hình tròn là một hình học cơ bản, được định nghĩa là tập hợp tất cả các điểm cách đều một điểm cố định gọi là tâm. Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn được gọi là bán kính (r). Đường kính (d) của hình tròn là hai lần bán kính (d = 2r).
Diện tích hình tròn là phần không gian bên trong đường tròn. Để tính diện tích hình tròn, chúng ta sử dụng công thức:
Diện tích = π * r2
Trong đó:
Để tính diện tích hình tròn, các em cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Một hình tròn có bán kính là 5cm. Tính diện tích của hình tròn đó.
Giải:
Diện tích hình tròn = π * r2 = 3,14 * 52 = 3,14 * 25 = 78,5 cm2
Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập và củng cố kiến thức về diện tích hình tròn:
Diện tích hình tròn có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:
Khi tính diện tích hình tròn, các em cần lưu ý:
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Toán lớp 5 Bài 49: Diện tích hình tròn - SGK Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
| Bán kính (r) | Diện tích (S) |
|---|---|
| 1cm | 3.14 cm2 |
| 2cm | 12.56 cm2 |
| 3cm | 28.26 cm2 |
| Công thức: S = π * r2 | |
