Chương 3 Định lí Pythagore. Các loại tứ giác thường gặp

Chương 3: Định lí Pythagore. Các loại tứ giác thường gặp - SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo

I. Định lí Pythagore

Định lí Pythagore là một trong những định lí cơ bản và quan trọng nhất trong hình học. Định lí phát biểu rằng: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Công thức được biểu diễn như sau: a² + b² = c², trong đó c là cạnh huyền và a, b là hai cạnh góc vuông.

1. Ứng dụng của Định lí Pythagore

• Tính độ dài cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh còn lại.
• Kiểm tra một tam giác có phải là tam giác vuông hay không.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến tam giác vuông.

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Giải: Áp dụng định lí Pythagore, ta có: BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Suy ra BC = √25 = 5cm.

II. Các loại tứ giác thường gặp

Tứ giác là hình có bốn cạnh và bốn góc. Có nhiều loại tứ giác khác nhau, mỗi loại có những đặc điểm riêng biệt.

1. Hình vuông

Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông. Các cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

2. Hình chữ nhật

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Các cạnh đối song song và bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

3. Hình thoi

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Các cạnh đối song song và hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

4. Hình bình hành

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. Các cạnh đối bằng nhau và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

5. Hình thang

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.

III. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em hãy làm các bài tập sau:

1. Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 6cm, BC = 8cm. Tính độ dài cạnh AC.
2. Một hình chữ nhật có chiều dài 10cm, chiều rộng 5cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.
3. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 5cm và một đường chéo AC = 6cm. Tính độ dài đường chéo BD.

Giaitoan.edu.vn hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ nắm vững kiến thức về Định lí Pythagore và các loại tứ giác thường gặp. Chúc các em học tập tốt!