Giải bài 7 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 7 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để giải quyết bài toán. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đơn thức, đa thức, bậc của đa thức, hệ số của đa thức, và các phép toán trên đa thức.

Phân tích bài toán và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định rõ các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm. Phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng này để tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x² - 4; b) x² + 4x + 4)

Giải:

1. a) x² - 4

Áp dụng công thức hiệu hai bình phương: a² - b² = (a - b)(a + b)

Ta có: x² - 4 = x² - 2² = (x - 2)(x + 2)

2. b) x² + 4x + 4

Nhận thấy x² + 4x + 4 là một bình phương của một tổng: (a + b)² = a² + 2ab + b²

Ta có: x² + 4x + 4 = x² + 2.x.2 + 2² = (x + 2)²

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 7 trang 81, SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự về phân tích đa thức thành nhân tử. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và phương pháp sau:

• Công thức hiệu hai bình phương: a² - b² = (a - b)(a + b)
• Công thức bình phương của một tổng: (a + b)² = a² + 2ab + b²
• Công thức bình phương của một hiệu: (a - b)² = a² - 2ab + b²
• Phương pháp đặt nhân tử chung: ab + ac = a(b + c)
• Phương pháp nhóm các hạng tử: (ab + ac) + (bd + cd) = a(b + c) + d(b + c) = (a + d)(b + c)

Mẹo giải nhanh và tránh sai lầm

Để giải nhanh và chính xác các bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, học sinh nên:

• Nắm vững các công thức và phương pháp cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Chú ý đến dấu của các hạng tử trong đa thức.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 9x² - 1; b) x² - 6x + 9
2. Tìm x biết: a) x² - 4 = 0; b) x² + 2x + 1 = 0

Kết luận

Bài 7 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phân tích đa thức thành nhân tử. Bằng cách nắm vững các công thức và phương pháp cơ bản, luyện tập thường xuyên và kiểm tra lại kết quả, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.