Giải bài 2 trang 87 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số, thường liên quan đến việc thu gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, hoặc chứng minh đẳng thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Các phép toán với đa thức: Cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
• Các hằng đẳng thức đại số: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
• Phân tích đa thức thành nhân tử: Sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 2. Giả sử bài 2 có nội dung như sau:

“Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + 2)(x – 2) + (x – 1)²; b) (x + 3)² – (x – 3)²; c) (2x – 1)² + (2x + 1)²”

Giải:

1. a) (x + 2)(x – 2) + (x – 1)²

Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: (a + b)(a – b) = a² – b² và bình phương của một hiệu: (a – b)² = a² – 2ab + b², ta có:

(x + 2)(x – 2) + (x – 1)² = x² – 4 + x² – 2x + 1 = 2x² – 2x – 3

2. b) (x + 3)² – (x – 3)²

Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: (a + b)² – (a – b)² = 4ab, ta có:

(x + 3)² – (x – 3)² = 4 * x * 3 = 12x

3. c) (2x – 1)² + (2x + 1)²

Áp dụng bình phương của một tổng và một hiệu: (a + b)² = a² + 2ab + b² và (a – b)² = a² – 2ab + b², ta có:

(2x – 1)² + (2x + 1)² = (4x² – 4x + 1) + (4x² + 4x + 1) = 8x² + 2

Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Rút gọn biểu thức: (x – 3)(x + 3) + (x + 2)²
• Chứng minh đẳng thức: (a + b)² + (a – b)² = 2(a² + b²)
• Phân tích đa thức thành nhân tử: x² – 4x + 4

Lời khuyên khi giải bài tập Toán 8

Để học Toán 8 hiệu quả, học sinh nên:

• Nắm vững lý thuyết và các công thức cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
• Sử dụng các nguồn tài liệu học tập trực tuyến như giaitoan.edu.vn để bổ sung kiến thức và tìm lời giải chi tiết.

Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập Toán 8 và đạt kết quả tốt trong học tập.