Bài 5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình bình hành
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(I\) và \(K\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(CD\); \(E\) và \(F\) lần lượt là giao điểm của \(AK\) và \(CI\) với \(BD\).
a) Chứng minh tứ giác \(AEFI\) là hình thang
b) Chứng minh \(DE = EF = FB\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình thang
b) Áp dụng tính chất của trọng tâm
Lời giải chi tiết
a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)Suy ra \(AB\) // \(CD\), \(AD\) // \(BC\); \(AB = CD\); \(AD = BC\)Mà \(IA = IB = \frac{{AB}}{2}\); \(KD = KC = \frac{{CD}}{2}\) (do \(I\),\(K\) là trung điểm)Suy ra \(IA = IB = KD = KC\)Xét tứ giác \(AKCI\) có:\(AI = KC\) (cmt)\(AI\) // \(KC\)Suy ra \(AKCI\) là hình bình hànhSuy ra \(IC\) // \(AK\)Hay \(IF\) // \(AE\)Suy ra \(AEFI\) là hình thangb) Vì \(ABCD\), \(AKCI\) là hình bình hành (gt)Suy ra \(O\) là trung điểm của \(AC\), \(BD\), \(KI\)Suy ra \(OD = OB = \frac{1}{2}BD\) (1)Xét tam giác \(ADC\) có hai trung tuyến \(AK\), \(DO\) cắt nhau tại \(E\)Suy ra \(E\) là trọng tâm của tam giácSuy ra \(ED = \frac{2}{3}DO\) (2)Chứng minh tương tự ta có \(BF = \frac{2}{3}BO\) (3)Từ (1), (2), (3) suy ra \(ED = BF = \frac{1}{3}BD\)Suy ra \({\rm{EF}} = \frac{1}{3}BD\)Vậy \(DE = EF = FB\)
Bài 5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để giải quyết bài toán. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đơn thức, đa thức, bậc của đa thức, hệ số của đa thức, và các phép toán trên đa thức.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 5.
(Giả sử đề bài là: Thực hiện phép tính: (3x + 2)(x – 1))
Để thực hiện phép tính này, chúng ta sẽ sử dụng công thức nhân hai đa thức: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd. Áp dụng công thức này vào bài toán, ta có:
(3x + 2)(x – 1) = 3x(x – 1) + 2(x – 1) = 3x2 – 3x + 2x – 2 = 3x2 – x – 2
(Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: 2x2 + 3x – 1 + x2 – 2x + 3)
Lời giải: 2x2 + 3x – 1 + x2 – 2x + 3 = (2x2 + x2) + (3x – 2x) + (-1 + 3) = 3x2 + x + 2
Bài 5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 8
Các trang web học toán online uy tín
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Thực hiện phép tính | Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức |
| Rút gọn biểu thức | Kết hợp các hạng tử đồng dạng |
| Tìm giá trị biểu thức | Thay giá trị của biến vào biểu thức |
