Chương 5 Hàm số và đồ thị

Chương 5: Hàm số và đồ thị - SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Chương 5 của sách giáo khoa Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu khái niệm hàm số, các loại hàm số đơn giản và cách biểu diễn chúng bằng đồ thị. Đây là một chủ đề quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.

1. Khái niệm hàm số

Hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai tập hợp, trong đó mỗi phần tử của tập hợp đầu vào (tập xác định) được ánh xạ tới duy nhất một phần tử của tập hợp đầu ra (tập giá trị). Để hiểu rõ hơn, ta có thể xem xét một số ví dụ đơn giản:

Ví dụ 1: Hàm số y = 2x. Với mỗi giá trị x, ta luôn tìm được một giá trị y duy nhất bằng 2 lần x.
Ví dụ 2: Hàm số y = x². Với mỗi giá trị x, ta luôn tìm được một giá trị y duy nhất bằng bình phương của x.

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị x mà hàm số có nghĩa. Tập giá trị là tập hợp tất cả các giá trị y mà hàm số có thể nhận được.

2. Các loại hàm số thường gặp

Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu một số loại hàm số thường gặp:

Hàm số bậc nhất: Có dạng y = ax + b (a ≠ 0). Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Hàm số y = ax (a ≠ 0): Là một trường hợp đặc biệt của hàm số bậc nhất với b = 0.
Hàm số y = ax² (a ≠ 0): Là hàm số bậc hai. Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.

3. Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ (x, y) thỏa mãn phương trình y = f(x). Để vẽ đồ thị hàm số, ta thường thực hiện các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính các giá trị y tương ứng với một số giá trị x.
Vẽ các điểm (x, y) lên mặt phẳng tọa độ.
Nối các điểm lại với nhau để được đồ thị hàm số.

4. Ứng dụng của hàm số và đồ thị

Hàm số và đồ thị có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Dự đoán xu hướng: Đồ thị có thể giúp ta dự đoán xu hướng của một hiện tượng nào đó.
Giải quyết các bài toán thực tế: Hàm số có thể giúp ta mô tả và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các đại lượng thay đổi.
Phân tích dữ liệu: Đồ thị có thể giúp ta phân tích dữ liệu và tìm ra các mối quan hệ giữa các biến số.

5. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em hãy làm các bài tập sau:

Bài tập	Nội dung
Bài 1	Vẽ đồ thị hàm số y = 3x - 2.
Bài 2	Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = x² + 1.
Bài 3	Giải phương trình y = 2x + 1 khi y = 5.

Hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ nắm vững kiến thức về Chương 5: Hàm số và đồ thị của SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!