Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Mục 2 trang 8, 9 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn bộ giải bài tập này, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Cho biết đại lượng (y) được tính theo đại lượng (x) như sau: (y = 2x + 3)
Video hướng dẫn giải
Cho \(C = f\left( d \right)\)là hàm số mô tả mối quan hệ giữa chu vi \(C\) và đường kính \(d\) của một đường tròn. Tìm công thức \(f\left( d \right)\) và lập bảng giá trị của hàm số ứng với \(d\) lần lượt bằng \(1;2;3;4\) (theo đơn vị cm).
Phương pháp giải:
Chu vi đường tròn bằng độ dài đường kính của đường tròn đó nhân với số \(\pi \). Từ đây chúng ta tìm ra công thức của \(f\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(C = \pi .d\) trong đó, \(C\) là chu vi đường tròn; \(d\) là đường kính và \(\pi \) là số pi.
Do đó, \(f\left( d \right) = \pi .d\)
Với \(d = 1 \Rightarrow f\left( 1 \right) = \pi .1 = \pi \);
\(d = 2 \Rightarrow f\left( 2 \right) = \pi .2 = 2\pi \);
\(d = 3 \Rightarrow f\left( 3 \right) = \pi .3 = 3\pi \);
\(d = 4 \Rightarrow f\left( 4 \right) = \pi .4 = 4\pi \).
Ta thu được bảng sau:
\(d\) | 1 | 2 | 3 | 4 |
\(f\left( d \right)\) | \(\pi \) | \(2\pi \) | \(3\pi \) | \(4\pi \) |
Video hướng dẫn giải
Cho biết đại lượng \(y\) được tính theo đại lượng \(x\) như sau: \(y = 2x + 3\)
a) Tính \(y\) khi \(x = 4\).
b) Cho \(x\) một giá trị tùy ý, tính giá trị tương ứng của \(y\).
Phương pháp giải:
Thay các giá trị của \(x\) và công thức hàm số để tính \(y\).
Lời giải chi tiết:
Với \(x = 4\) ta được. \(y = 2.4 + 3 = 11\)
Với \(x = 6\) ta được. \(y = 2.6 + 3 = 15\)
\(x\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 |
\(y = 2x + 3\) | 5 | 7 | 9 | 11 | 15 |
Video hướng dẫn giải
a) Các giá trị tương ứng của hai đại lượng \(x\) và \(y\) được cho trong bảng sau:
Đại lượng \(y\) có phải là hàm số của đại lượng \(x\) không?
b) Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\)
- Tính \(f\left( 2 \right);f\left( { - 3} \right)\).
- Lập bảng giá trị của hàm số với \(x\) lần lượt bằng \( - 3; - 2; - 1;0;1;2;3\).
Phương pháp giải:
a) Dựa vào định nghĩa của hàm số:
Nếu đại lượng \(y\) phụ thuộc vào một đại lượng thay đổi \(x\) sao cho với mỗi giá trị của \(x\) ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của \(y\) thì \(y\) được gọi làm số của biến số \(x\).
b) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có \(y = f\left( a \right)\) thì \(f\left( a \right)\) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
Đối với hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\), khi đó, \(x = a \Rightarrow f\left( a \right) = {a^2}\).
Lời giải chi tiết:
a) Đại lượng \(y\) là hàm số của đại lượng \(x\) vì với mỗi giá trị của \(x\) ta chỉ xác nhận được duy nhất một giá trị \(y\) tương ứng.
b) \(f\left( 2 \right) = {2^2} = 4;f\left( { - 3} \right) = {\left( { - 3} \right)^2} = 9\)
Ta có: \(f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} = 4;f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\)
\(f\left( 0 \right) = {0^2} = 0;f\left( 1 \right) = {1^2} = 1\)
\(f\left( 2 \right) = {2^2} = 4;f\left( 3 \right) = {3^2} = 9\)
\(x\) | –3 | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
\(f\left( x \right)\) | 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 |
Video hướng dẫn giải
Cho biết đại lượng \(y\) được tính theo đại lượng \(x\) như sau: \(y = 2x + 3\)
a) Tính \(y\) khi \(x = 4\).
b) Cho \(x\) một giá trị tùy ý, tính giá trị tương ứng của \(y\).
Phương pháp giải:
Thay các giá trị của \(x\) và công thức hàm số để tính \(y\).
Lời giải chi tiết:
Với \(x = 4\) ta được. \(y = 2.4 + 3 = 11\)
Với \(x = 6\) ta được. \(y = 2.6 + 3 = 15\)
\(x\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 |
\(y = 2x + 3\) | 5 | 7 | 9 | 11 | 15 |
Video hướng dẫn giải
a) Các giá trị tương ứng của hai đại lượng \(x\) và \(y\) được cho trong bảng sau:
Đại lượng \(y\) có phải là hàm số của đại lượng \(x\) không?
b) Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\)
- Tính \(f\left( 2 \right);f\left( { - 3} \right)\).
- Lập bảng giá trị của hàm số với \(x\) lần lượt bằng \( - 3; - 2; - 1;0;1;2;3\).
Phương pháp giải:
a) Dựa vào định nghĩa của hàm số:
Nếu đại lượng \(y\) phụ thuộc vào một đại lượng thay đổi \(x\) sao cho với mỗi giá trị của \(x\) ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của \(y\) thì \(y\) được gọi làm số của biến số \(x\).
b) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có \(y = f\left( a \right)\) thì \(f\left( a \right)\) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
Đối với hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\), khi đó, \(x = a \Rightarrow f\left( a \right) = {a^2}\).
Lời giải chi tiết:
a) Đại lượng \(y\) là hàm số của đại lượng \(x\) vì với mỗi giá trị của \(x\) ta chỉ xác nhận được duy nhất một giá trị \(y\) tương ứng.
b) \(f\left( 2 \right) = {2^2} = 4;f\left( { - 3} \right) = {\left( { - 3} \right)^2} = 9\)
Ta có: \(f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} = 4;f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\)
\(f\left( 0 \right) = {0^2} = 0;f\left( 1 \right) = {1^2} = 1\)
\(f\left( 2 \right) = {2^2} = 4;f\left( 3 \right) = {3^2} = 9\)
\(x\) | –3 | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
\(f\left( x \right)\) | 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 |
Video hướng dẫn giải
Cho \(C = f\left( d \right)\)là hàm số mô tả mối quan hệ giữa chu vi \(C\) và đường kính \(d\) của một đường tròn. Tìm công thức \(f\left( d \right)\) và lập bảng giá trị của hàm số ứng với \(d\) lần lượt bằng \(1;2;3;4\) (theo đơn vị cm).
Phương pháp giải:
Chu vi đường tròn bằng độ dài đường kính của đường tròn đó nhân với số \(\pi \). Từ đây chúng ta tìm ra công thức của \(f\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(C = \pi .d\) trong đó, \(C\) là chu vi đường tròn; \(d\) là đường kính và \(\pi \) là số pi.
Do đó, \(f\left( d \right) = \pi .d\)
Với \(d = 1 \Rightarrow f\left( 1 \right) = \pi .1 = \pi \);
\(d = 2 \Rightarrow f\left( 2 \right) = \pi .2 = 2\pi \);
\(d = 3 \Rightarrow f\left( 3 \right) = \pi .3 = 3\pi \);
\(d = 4 \Rightarrow f\left( 4 \right) = \pi .4 = 4\pi \).
Ta thu được bảng sau:
\(d\) | 1 | 2 | 3 | 4 |
\(f\left( d \right)\) | \(\pi \) | \(2\pi \) | \(3\pi \) | \(4\pi \) |
Mục 2 của chương trình Toán 8 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về đa thức, phân thức đại số. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, phân thức để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài tập 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ đa thức. Để giải bài tập này, bạn cần nhớ các quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ, để cộng hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2, bạn cần cộng các đơn thức đồng dạng với nhau: (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1.
Bài tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này, bạn cần nhớ các quy tắc nhân, chia đa thức. Ví dụ, để nhân hai đa thức A = x + 2 và B = x - 3, bạn có thể sử dụng phương pháp phân phối: (x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6.
Bài tập 3 thường liên quan đến việc rút gọn biểu thức chứa đa thức và phân thức. Để giải bài tập này, bạn cần thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức và phân thức, đồng thời rút gọn biểu thức về dạng đơn giản nhất. Ví dụ, để rút gọn biểu thức (x2 - 1)/(x + 1), bạn có thể phân tích tử số thành nhân tử: (x2 - 1) = (x - 1)(x + 1). Sau đó, bạn có thể rút gọn biểu thức: (x2 - 1)/(x + 1) = (x - 1)(x + 1)/(x + 1) = x - 1.
Bài tập 4 thường yêu cầu học sinh giải các bài toán thực tế liên quan đến đa thức và phân thức. Để giải bài tập này, bạn cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng cần tìm và thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết bài toán. Ví dụ, một bài toán có thể yêu cầu bạn tính diện tích của một hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng được biểu diễn bằng các biểu thức chứa đa thức.
Việc giải bài tập Toán 8 không chỉ giúp bạn nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và tính cẩn thận. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống.
Hy vọng rằng bộ giải bài tập mục 2 trang 8, 9 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo của giaitoan.edu.vn sẽ giúp bạn học tốt môn Toán 8. Chúc bạn thành công!
