Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 6 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Cho đường thẳng (d:y = x + 2023). Xác định hai hàm số biết đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song với (d).
Đề bài
Cho đường thẳng \(d:y = x + 2023\). Xác định hai hàm số biết đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song với \(d\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d':y = a'x + b'\)
- Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) song song với nhau nếu chúng phân biệt và có hệ số góc bằng nhau hay \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(d:y = x + 2023\) có \(a = 1;b = 2023\).
- Gọi \({d_1}:y = {a_1}x + {b_1}\) là đường thẳng cần tìm thứ nhất. Vì \({d_1}\) song song với \(d\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}a = {a_1}\\b \ne {b_1}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = {a_1}\\2023 \ne {b_1}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = 1\\{b_1} \ne 2023\end{array} \right.\). Ta chọn \({b_1} = 25\)
Ta có đường thẳng \({d_1}:y = x + 25\).
Vậy hàm số thứ nhất cần tìm là \(y = x + 25\)
- Gọi \({d_2}:y = {a_2}x + {b_2}\) là đường thẳng cần tìm thứ hai. Vì \({d_2}\) song song với \(d\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}a = {a_2}\\b \ne {b_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = {a_2}\\2023 \ne {b_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_2} = 1\\{b_2} \ne 2023\end{array} \right.\). Ta chọn \({b_2} = 5\)
Ta có đường thẳng \({d_2}:y = x + 5\).
Vậy hàm số thứ hai cần tìm là \(y = x + 5\).
Bài 6 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về góc, đường thẳng song song, góc so le trong, góc đồng vị và các tính chất liên quan.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Phần này thường kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các khái niệm cơ bản. Học sinh cần đọc kỹ đề bài, phân tích các dữ kiện và lựa chọn đáp án đúng nhất.
Ví dụ:
Câu hỏi: Cho hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi đường thẳng c. Biết góc so le trong có số đo là 60 độ. Số đo của góc đồng vị là?
Đáp án: 60 độ (vì góc đồng vị bằng góc so le trong).
Phần này yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết và rõ ràng. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ:
Bài tập: Cho hình vẽ, biết AB song song CD. Tính số đo của góc ADC.
Lời giải:
Vì AB song song CD nên góc BAC = góc ACD (hai góc so le trong).
Ta có góc BAC = 50 độ (đã cho).
Suy ra góc ACD = 50 độ.
Góc ADC = 180 độ - góc ACD = 180 độ - 50 độ = 130 độ.
Các kiến thức về góc và đường thẳng song song có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, hàng hải,… Việc nắm vững các kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK, sách bài tập và các trang web học toán online khác.
Bài 6 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu và vận dụng các kiến thức về góc và đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể trong bài viết này, các em sẽ học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Góc so le trong | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt. |
| Góc đồng vị | Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và có vị trí tương ứng. |
| Đường thẳng song song | Hai đường thẳng không có điểm chung. |
