Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 6 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Cho (y) làm hàm số của biến số (x). Giá trị tương ứng của (x;y) được cho trong bảng sau:
Đề bài
Cho \(y\) làm hàm số của biến số \(x\). Giá trị tương ứng của \(x;y\) được cho trong bảng sau:
a) Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\) và xác định các điểm biểu diễn các cặp giá trị \(\left( {x;y} \right)\) tương ứng có trong bảng trên.
b) Em có nhận xét gì về điểm vừa xác định trong câu a?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thì hoành độ là \({x_0}\) và tung độ là \({y_0}\).
- Điểm \(B\left( {0;b} \right)\) nằm trên trục tung, tung độ là \(b\).
- Điểm \(C\left( {c;0} \right)\) nằm trên trục hoành, hoành độ là \(c\).
Lời giải chi tiết
a) Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ \(\left( { - 2; - 6} \right);\left( { - 1; - 3} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1;3} \right);\left( {2;6} \right)\) được vẽ trên mặt phẳng tọa độ như hình dưới đây
b) Các điểm vừa xác định được ở câu a đều nằm trên một đường thẳng.
Bài 6 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như khả năng phân tích và tổng hợp thông tin để giải quyết vấn đề.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ:
Cho đa thức A = 2x2 + 3x - 5x2 + x + 1. Ta thu gọn đa thức như sau:
A = (2x2 - 5x2) + (3x + x) + 1 = -3x2 + 4x + 1
Vậy, đa thức A sau khi thu gọn là -3x2 + 4x + 1 và bậc của đa thức là 2.
Để tính giá trị của đa thức tại x = a, ta thay x = a vào đa thức và thực hiện các phép tính.
Ví dụ:
Cho đa thức A = -3x2 + 4x + 1 và x = 2. Ta tính giá trị của A tại x = 2 như sau:
A = -3(2)2 + 4(2) + 1 = -3(4) + 8 + 1 = -12 + 8 + 1 = -3
Vậy, giá trị của đa thức A tại x = 2 là -3.
Nghiệm của đa thức là giá trị của biến x sao cho đa thức bằng 0. Để tìm nghiệm của đa thức, ta giải phương trình đa thức = 0.
Ví dụ:
Cho đa thức A = -3x2 + 4x + 1. Để tìm nghiệm của A, ta giải phương trình:
-3x2 + 4x + 1 = 0
Phương trình này có thể được giải bằng công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Tuy nhiên, trong một số trường hợp, ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử để tìm nghiệm dễ dàng hơn.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online khác.
Bài 6 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng thu gọn đa thức, tính giá trị của đa thức và tìm nghiệm của đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.
